S. 208Es ist natürlich nicht möglich, dieses Thema über Logik so weit auszuführen innerhalb dieser Tage, als es wünschenswert wäre. Wenn man erschöpfend hierüber sprechen wollte, so müßte man eine Art von Kursus halten. Deshalb nehmen Sie das hier Gesagte nur als einige skizzenhafte Andeutungen. Es soll auch gar nicht systematisch vorgegangen werden, sondern nur einige der elementaren logischen Wahrheiten möchte ich vor Sie hinstellen, damit Sie etwas haben, was Sie vielleicht gerade brauchen können.
Wir haben uns einen Begriff gebildet von dem Begriff selber, haben gehört, was ein Urteil ist und wie ein Schluß entsteht, nämlich durch die Verbindung von Urteilen. Es ist gesagt worden, daß es gewisse innere Gesetze der Denktechnik gibt, die bestimmen, wie man die Urteile zu verbinden hat, wenn man richtige Schlüsse gewinnen will. Die Urform des Schlusses haben wir in der ersten Schlußform gegeben an dem Beispiel: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich. - Wir haben in dem Obersatz - Alle Menschen sind sterblich - das erste Urteil; und wir haben in dem Untersatz - Cajus ist ein Mensch - ein zweites Urteil. Es handelt sich nun darum, durch innere Gesetzmaßigkeit aus der Verbindung dieser zwei Urteile ein neues folgen zu lassen: Also ist Cajus sterblich. - Diesen letzten Satz nennen wir den Schlußsatz. Wir sehen, worauf dieser Schlußsatz beruht: Wir haben zwei Sätze, die gegeben sind, die vorliegen müssen; wir wissen, was sie aussagen. Es handelt sich nun darum, daß wir bei diesen beiden gegebenen Sätzen den Mittelbegriff fortlassen. Der Subjektsbegriff des Obersatzes war: «Alle Menschen», der Prädikatsbegriff «sterblich». Im Untersatz hatten wir den Subjekts- begriff «Cajus» und den Prädikatsbegriff «Mensch». Im Schlußsatz bleiben die beiden Begriffe, die in beiden Sätzen vorhanden waren, weg, nämlich der Begriff «Mensch». Daß wir den Schlußsatz bilden können, hängt davon ab, wie dieser Mittelbegriff «Mensch» in Ober- und Untersatz drinnen steht. Unser Schema war: M = P; S = M; S = P.
Daß wir den Schlußsatz so bilden dürfen, kommt her von der Verteilung der Begriffe in den Obersätzen. Wäre sie anders, so dürfte nicht so geschlossen werden wie in dem neulich angegebenen Beispiel: Die Photographie ist dem Menschen ähnlich (Obersatz); die Photographie ist ein mechanisches Erzeugnis (Untersatz). Würden wir, den Mittelbegriff, der in beiden Sätzen enthalten ist, fortlassen, so könnte hier kein gültiger Schlußsatz gebildet werden. Das liegt daran, daß in beiden Sätzen der Mittelbegriff in der gleichen Weise als Subjekt mit dem Prädikat verbunden ist. Der Mittelbegriff muß einmal vorne stehen, einmal hinten; nur dann dürfen wir einen gültigen Schlußsatz bilden. Die Logik ist eine formale Kunst des Begriffbildens. Es zeigt sich schon in der Anordnung der Begriffe, wie zu gültigen Schlüssen kommen kann. Wie die Zusammenfügunng der Begriffe sein muß, das müssen wir uns als Gesetze aneigDen. Wir könnten auch sagen, diese formale Logik umfaßt die Lehre von den Begriffen, Urteilen und Schlüssen.
Nun werden wir uns in einigen Bemerkungen mit den Urteilen befassen. Man kann über die Urteile gewisse Gesetze aufstellen. Die Gesetze des Schlusses werden erst verständlich, wenn die Lehrsätze iIber die Begriffe und Urteile schon gewonnen sind. Heute wollen wir uns also zunächst befassen mit den Gesetzen der Urteile und Begriffe.
Wenn wir beginnen mit dem Gesetze der Begriffe selber, so könDen wir einen solchen Begriff wie den Begriff «Löwe» vergleichen mit dem Begriff «Säugetier». Beides sind Begriffe, die wir uns bilden innen. Sie unterscheiden sich durch folgendes. Denken Sie einmal [&uö~ber nach, was alles unter den Begriff «Säugetier» fällt. Es ist ein großer Umkreis einzelner Objekte, zum Beispiel Affen, Löwen, Beuteltiere und so weiter; das ist viel mehr, als wir unter dem Begriff zusammenfassen, welcher uns nur einen kleinen Ausschnitt von dem «Säugetier»-Begriff gibt. So unterscheiden sich alle Begriffe dadurch voneinander, daß man Begriffe hat, die über vieles sich erstrecken, und solche, die sich nur über ein kleines Gebiet erstrecken. Man sagt hier: Die Begriffe unterscheiden sich nach ihrem Umfang;
S. 210sie unterscheiden sich aber auch noch in anderer Hinsicht. Um den Begriff «Löwe» zu bestimmen, sind viele Eigenschaften nötig, viele Merkmale wie zum Beispiel Haupt, Farbe, Tatzen, Zähne und so weiter. Alles dies, was da angeführt wird, um zu dem Begriffe «Löwe» zu kommen, nennt man den Inhalt des Begriffes. Der Begriff «Säugetier» hat wesentlich weniger Merkmale als der Begriff «Löwe». Wenn Sie Tiere mit bestimmter Haarfarbe unter den Begriff subsummieren würden, so würde das schon nicht mehr richtig sein. Wenn Sie den Begriff «Säugetier» bilden, so müssen Sie eine möglichst geringe Anzahl von Merkmalen haben, einen geringen In- halt, etwa nur das Merkmal, daß es lebendige Junge zur Welt bringt und daß es sie säugt. So haben wir in «Säugetier» einen Begriff mit geringem Inhalt und großem Umfang, und im «Löwen» umgekehrt. Es gibt also Begriffe mit großem Umfang und geringem Inhalt, und Begriffe mit geringem Umfang und großem Inhalt. Je größer der Umfang eines Begriffes ist, desto kleiner der Inhalt; je größer der Inhalt, desto kleiner der Umfang. So unterscheiden sich die Begriffe nach Inhalt und Umfang.
Betrachten wir jetzt in ähnlicher Weise die Urteile. Wenn Sie aussprechen das Urteil: Alle Menschen sind sterblich, so haben Sie ein anderes Urteil als: Das Krokodil ist kein Säugetier. - Der Unterschied zwischen beiden ist der: In dem einen Falle wird etwas bejaht, die Begriffe sind so zusammengebracht, daß sie sich vertragen. Im zweiten Falle vertragen sich die Begriffe nicht, sie schließen sich aus; hier haben wir ein verneinendes Urteil. So unterscheiden wir also bejahendes und verneinendes Urteil oder affirmatives und negatives Urteil. Es gibt noch andere Unterschiede in bezug auf das Urteil. Alle Menschen sind sterblich -, das Urteil ist so, daß etwas ganz anderes damit gegeben wird als mit: Einige Blumen sind rot. - Im ersten Falle gilt die Eigenschaftsaussage für den ganzen Umfang des Subjektbegriffes, im zweiten Falle können noch andere Merkmale hinzugetan werden. Das letztere Urteil bezeichnet man im Gegensatz zum ersten als besonderes, als partikulares Urteil gegenüber einem allgemeinen, einem universellen Urteil. Wir haben also affirmative und negative, universelle und partikulare Urteile.
S. 211Man kann noch andere Unterscheidungsmerkmale bei den Urtein finden zum Beispiel kann das Urteil so gefällt werden, daß es dem Muster ist: Alle Menschen sind sterblich -, oder aber das rteil kann so ausgesprochen werden: Wenn die Sonne scheint, so t es hell. - Das erste Urteil stellt Subjekts- und Prädikatsbegriffe ri~bedingt zusammen, das zweite vereinigt Subjekts- und Prädikats'griff nicht unbedingt, sondern ist nur bedingt. Es sagt nur aus, daß .er Prädikatsbegriff da ist, wenn der Subjektsbegriff auch da ist, Ast nichts. Das erste - Alle Menschen sind sterblich - ist ein absoteS oder unbedingtes Urteil, das zweite - Wenn die Sonne scheint, es hell - ist ein hypothetisches Urteil. Es gibt also absolute oder ibedingte Urteile und hypothetische oder bedingte Urteile. Noch eIe solche Eigenschaften der Urteile könnten angeführt werden; Der es soll ja nur einmal gezeigt werden, daß etwas von dem Wissen er diese Unterschiede abhängt. Man muß die Begriffstechnik . herrschen, um richtige Schlüsse ziehen zu können.
Wenn Sie zum Beispiel unseren Schluß nach der ersten Schlußfi\r nehmen: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich -, so haben wir im Obersatz ein allgemeines rteil, im Untersatz ein einzelnes oder singuläres Urteil, weil es nur f einen einzelnen, auf Cajus angewandt ist. Dies ist eine Unterrm des partikularen Urteils. Diese Anordnung der Urteile darf `; sie gibt einen richtigen Schluß. Versuchen wir aber einmal eine dere Anordnung. Nehmen wir zum Beispiel den Obersatz: Einige auen haben rote Kleider -,so ist das ein partikulares Urteil. Und zt sagen wir: Frau NN ist eine Frau. - Nun darf ich nicht schlien: Also hat Frau NN ein rotes Kleid. - Das darf ich nicht, denn es unstatthaft, nach dieser Schlußfigur dann zu schließen, wenn der >ersatz ein partikulares Urteil enthält. Nur dann, wenn der Oberz ein universelles Urteil ist, ist diese Schlußfigur richtig. So könn hier wieder bestimmte Gesetze aufgestellt werden. - Wir könnnun auch andere Eigenschaften der Urteile anführen. Wir haben ;agt, es kann ein Urteil affirmativ oder negativ sein. Nehmen wir negatives Urteil: Das Krokodil ist kein Säugetier. Dieses Tier ist Krokodil. - Hier darf geschlossen werden: Also ist dieses Tier kein Säugetier - Der Obersatz darf also sowohl affirmativ als auch negativ sein.
Es gibt also eine bestimmte Denktechnik, eine Gesetzmäßigkeit des Denkens, die formal ist, das heißt ganz unabhängig vom Inhalt. Wenn wir diese formale Technik beachten, so denken wir richtig, im anderen Falle aber denken wir falsch. Nach dieser Denktechnik, dieser Gesetzmäßigkeit des Denkens, müssen wir uns richten, um zu richtigen Schlüssen zu kommen.
Wir haben nun noch eine berühmte, von Kant stammende Einteilung in analytische und synthetische Urteile. Es kann ja heute gerade den Menschen, die etwas Philosophie treiben, sehr häufig diese Einteilung entgegentreten. Welches ist nun der Unterschied im Kantischen Sinne? Ein analytisches Urteil ist dasjenige, welches in dem Subjektbegriff schon den Prädikatbegriff mit enthält. Dagegen beim synthetischen Urteil enthält der Subjektbegriff nicht notwendigerweise den Prädikatbegriff. Zum Beispiel der Satz: Der Körper ist ausgedehnt - ist ein analytisches Urteil, denn man kann sich keinen Körper denken, ohne zugleich seine Ausdehnung mitzudenken. «Ausgedehnt» ist nur ein Merkmal des Begriffes «Körper». Ein synthetisches Urteil aber ist so, daß im Subjektbegriff noch nicht der Prädikatbegriff enthalten ist. Subjekt und Prädikat werden durch einen äußeren Grund zusammengeführt. Zum Beispiel: Der Körper ist schwer -, ist nach Kant ein synthetisches Urteil. Denn er meint, der Begriff der Schwere sei erst durch äußere Gründe, durch das Gesetz der Anziehung mit dem Begriff des Körpers verbunden. Beim synthetischen Urteil liegt also eine losere Verbindung der Begriffe vor.
Es ist viel Unfug getrieben worden mit den Begriffen von analytischen und synthetischen Urteilen in der neueren Philosophie. Mir schien immer das Lichtbringendste die Geschichte zu sein, die einmal einem Examinanden an einer deutschen Universität Passiert sein soll. Er kam am Vorabend des Examens zu einem Freunde und bat diesen, ihm schnell noch einige Begriffe der Logik beizubringen. Der Freund sah aber die Nutzlosigkeit eines solchen Beginnens ein und riet ihm, lieber so zu gehen und es auf Glück ankommen zu lassen . Am anderen Tage bekam der Examinand die Frage vorgelegt: Wissen Sie, was das ist: ein analytisches Urteil? - Die traurige Antwort war: Nein. - Darauf der Professor: Das ist sehr gut geantwortet ich kann es nämlich auch nicht sagen. Und was ist ein synthetisches Urteil? - Der Student, kühner geworden, antwortete wieder: Ich weiß es nicht. - Da sagt der Professor sehr zufrieden: Sie haben den Geist der Sache erfaßt. Ich gratuliere Ihnen, Sie bekommen eine gute Zensur! - In einer gewissen Beziehung scheint mir in der Tat die Sache lichtbringend zu sein. Denn der Unterschied zwischen beiden Urteilsarten ist in der Tat ein schwebender: es kommt darauf an, was man bei dem Begriff gedacht hat. Einer lügt zum Beispiel dem Körper den Begriff der Ausdehnung hinzu; wer dagegen den Begriff der Schwere hinzufägt, bringt von Anfang an mehr in den Begriff hinein als der andere. Es handelt sich jetzt darum, daß wir erkennen, was fär ein wirklich Reales dem Zusammenfügen der Begriffe zu Urteilen zugrundeliegt, respektive was das geheime Ziel alles Urteilens ist. Das Urteilen ist in der Tat zuna"chst rein formal.
Es ist aber etwas mit dem Urteilen verknüpft, was Ihnen am klarsten dadurch werden wird, daß Sie sich folgende zwei Urteile nebeneinanderstellen. Nehmen wir einmal an - nicht wahr, wir bleiben auf dem physischen Plane -, wir haben das Urteil: Der Löwe ist gelb. - Wenn Sie dieses Urteil bilden, so kann es richtig sein. Nehmen wir aber an, irgend jemand phantasiere sich irgendeinen Begriff aus, ein Tier, halb Löwe, ein Viertel Walfisch und ein Viertel Kamel. Er könnte es sich ganz gut zusammenphantasieren; er nennt es, sagen wir, «Taxu». Er könnte nun das Urteil bilden: Dieses Tier ist schön. - Dieses Urteil gilt in formaler Beziehung ganz so wie das Urteil: Der Löwe ist gelb. - Wie unterscheide ich denn jetzt das gültige vom ungültigen Urteilen? - Da kommen wir jetzt zu einem Kapitel, wo wir das Kriterium finden müssen für die Fähigkeit, ein Urteil überhaupt zu bilden. Sie können das Urteil: Der Löwe ist gelb - jederzeit umändern, nämlich so, daß Sie sagen: Ein gelber Löwe -, oder: Der gelbe Löwe ist. - Aber wir können nicht sagen: Ein schönes Taxu ist. - Dies führt zu einem Kriterium für die Gültigkeit eines Urteils: Man muß den Prädikatsbegriff in den Subjektsbegriff hineinnehmen können und ein Existentialurteil daraus machen können. Die Umwandlung eines formalen Urteils in ein existentiales Urteil durch Beigabe des Prädikates zum Subjekt bildet also das Kriterium für die Gültigkeit. Im ersten Falle vereint die [empirische] Notwendigkeit den Begriff «gelb» mit «Löwe», im zweiten Falle setzt man bei der Bildung des Begriffs voraus, daß das Subjekt einem existentialen Urteil entnommen sei, während es tatsächlich nur einem formalen Urteil entsprang.
Das ist ein Kriterium für die Gültigkeit eines jeden Urteils. Die formale Richtigkeit eines Urteils ist nur von der richtigen Verbindung der Begriffe abhängig, aber die Gültigkeit eines Urteils hängt ab von dem Existentialurteil. Ein formales Urteil wird dadurch umgewandelt in ein Existentialurteil, daß man dem Subjekte das Prädikat beigibt; man bereichert das Subjekt. Und das ist ja gerade das Ziel des Urteilens und auch des Schließens: die Bildung von solchen Begriffen, die Gültigkeit haben. Bilden Sie das Urteil: Ein gelber Löwe ist -, so haben Sie nicht nur auf formale Richtigkeit, sondern auch auf Gültigkeit hin gedacht. Jetzt sehen Sie, daß allerdings die formale Logik die Möglichkeit bietet, uns sozusagen auszufüllen mit richtigen Begriffen, daß aber die Bildung gültiger Urteile das ist, was wir ins Auge fassen müssen; und gültige Urteile sind nicht aus der bloßen formalen Logik zu gewinnen. Das Existentialurteil in unserem Beispiel - Der gelbe Löwe ist - war aus der äußeren Sinnesbeobachtung gewonnen. Die formale Logik gibt uns die Möglichkeit, zu richtigen Begriffen zu kommen; wir können uns mit ihrer Hilfe recht fruchtbare Begriffe machen. Für die Gültigkeit von Urteilen aber wird die Logik sich doch von inhaltlichen Gesichtspunkten befruchten lassen müssen. Die Menschen machen sich gewöhnlich nicht recht klar, was Logik überhaupt ist. Wenn man aber gelernt hat, den Begriff richtig zu fassen, unabhängig vom Inhaltlichen, so ist das äußerst wichtig.
Gültigkeit und Formalität des Urteils sind zweierlei Dinge. Es werden nun dadurch, daß die Menschen sich keine rechte Rechenschaft darüber geben, wie eigentlich diese Dinge zusammenhängen, ganz große Theorien ausgesponnen, die von manchen Leuten für unumstößlich angesehen werden, die aber in sich selbst zusammen- fallen würden, wenn die Leute sich einmal den Unterschied zwischen «formaler Richtigkeit» und «Gültigkeit» klarmachen würden. Sie wissen, daß es eine moderne psychologische Schule gibt, welche die Willensfreiheit des Menschen strikte leugnet. Jede Handlung des Menschen, sagt sie, ist durch vorhergehende Ereignisse strikte bestimmt. Es gibt bestimmte Methoden, dieses zu belegen, und diese spielen ja heute in der Statistik zum Beispiel eine verhängnisvolle Rolle. Da untersucht zum Beispiel jemand, wie viele Menschen in Frankreich durch Selbstmord sterben. Das ist ja leicht, man braucht dabei gar nicht zu denken; man notiert die Zahlen während eines Zeitraumes von etwa fünf Jahren, dann untersucht man es für weitere fuöönf Jahre und so fort. Dann findet der Betreffende, daß zwischen diesen Zahlen ein gewisser Unterschied besteht. Nun nimmt er größere Zahlen, vergleicht von zwanzig zu zwanzig Jahren und findet, daß hier die Selbstmordzahlen fast gleich sind; ganz gleich natürlich nicht, weil sich die Verhältnisse ändern, - sagen wir, sie nehmen in einer gewissen Proportion zu. Man findet so ein Zahlengesetz, nach welchem man voraussagen kann, wieviele Selbstmorde innerhalb einer gewissen Periode vorkommen werden, wieviele Personen in einem gewissen Zeitraum durch Selbstmord sterben müssen. Nun gibt es Leute die sagen: wenn man vorausberechnen kann, wieviele Menschen Selbstmord begehen würden, wie könne da noch von Freiheit des Menschen gesprochen werden? Ebenso ist es mit dem Abschätzen von zukünftigen Verbrechen. Nach einer unabänderlicIien Kausalität - so sagt man - müßten soundso viele Menschen zu Verbrechern werden. - Es soll hier nicht gesagt werden, daß das Gesetz nicht gültig sei. In gewisser Weise ist es durchaus praktisch anwendbar für gewisse Fälle. Aber in dem Augenblick wird das ärgste Mißverständnis die Folge sein, wo das Gesetz angewandt wird, das Wesen der Dinge oder die menschliche Wesenheit zu erforschen und zu ergründen.
Denken wir an Versicherungsgesellschaften, die mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung arbeiten. Man kommt zu ganz bestimmten Formeln dadurch, daß man durch die Erfahrung herausgebracht hat: Eine bestimmte Anzahl von je hundert verheirateten zwanzigjährigen Menschen werden im Verlaufe von dreißig Jahren den anderen Ehegatten durch den Tod verlieren. Man prüft den Prozentsatz innerhalb einer bestimmten Zeitspanne und richtet sich bei der Festsetzung der Versicherungsprämien danach. Es ist durchaus praktisch, solche Gesetze im Versicherungswesen anzuwenden; sie treffen zu, diese Gesetze; aber sie gehen nicht auf etwas Tieferes ein. Die Sache wird komisch, wenn wir die Gesetze tiefer nehmen! Denken wir uns, jemandem würde das Material einer solchen Versicherungsanstalt vorgelegt, und er findet: Da lebt noch ein Ehegatte, der eigentlich unbedingt schon hätte sterben müssen; dieser ist aber gesund, und nach seiner inneren Wesenheit fällt es ihm gar nicht ein, schon zu sterben. - Trotzdem kommt die Versicherungsgesellschaft doch zu ihrem Recht, denn die formalen Gesetzmäßigkeiten gelten sehr wohl in der Welt, aber man kann durch solche Gesetze nicht in das Innere einer Wesenheit hineinschauen. Und so verhält es sich auch mit all den Naturgesetzen, die nur durch das Sammeln äußerer Beobachtungen gewonnen werden. Man erlangt nur einen Begriff über den äußeren Verlauf der Tatsachen, kann aber nicht auf das in- nere Wesen einer Sache oder eines Menschen schließen, zum Beispiel darauf, ob diser gesund oder krank ist. So können Sie auch niemals aus Beobachtung der Erscheinungen des Lichtes zu einem Begriff über das Wesen des Lichtes kommen. Das muß man im Auge behalten, sonst kommt man zu Resultaten wie zum Beispiel Exner in seiner letzten Rektoratsrede in Wien.
Die äußeren Tatsachen sind unmaßgebend für das innere Wesen einer Sache. Es herrscht hierüber noch sehr viel unklares Denken in der Menschheit. Es soll nicht behauptet werden, daß man durch die Logik denken lernen könne; das ist ebensowenig möglich, wie man durch die Harmonielehre ein Musiker werden kann. Aber die Logik ist nötig zum richtigen Denken, wie die Harmonielehre nötig ist zum Komponieren für den richtigen Musiker. Man muß wissen, wie Urteile und Schlüsse gebildet werden. Wir müssen aber stets in derselben Region bleiben, wenn wir formal richtige Urteile fällen wollen. So ist zum Beispiel der Schluß: Alle Menschen sind sterblich.
S. 217Ich bin ein Mensch. Also bin ich sterblich - scheinbar kein Trugschluß, weil hier auf das Subjekt zurückgegriffen wird. Die Gesetze der Logik gelten jedoch nur, wenn man auf derselben Ebene bleibt. Der Schluß «Also bin ich sterblich» bezieht sich nur auf den Körper.
Unser Ich gehört jedoch einer anderen Ebene an, es ist nicht sterblich. Der Schluß: «Also ist das Ich sterblich» ist deshalb falsch. Solche formalen Irrtümer findet man vielfach bei heutigen Gelehrten.