S. 164Frage: Wie ist eine Weiterbildung der Chemie im Sinne der Anthroposophie zu denken?
Wenn die von Dr. Kolisko gemeinte Phänomenologie vorgenommén wird, so muß eben gesagt werden, daß diese Frage so umfassend noch ist, daß sie ja auch nur höchst andeutungsweise beantwortet werden kann. Vor allen Dingen ist es nötig, daß man ein-sähe, daß man zunächst zu einer entsprechenden Phänomenologie kommen müßte. Eine Phänomenologie ist nicht eine Zusammenstellung der bloßen Phänomene in willkürlicher Weise, oder so, wie sie sich gerade durch die wissenschaftlich angestellten Versuche ergibt; sondern eine wirkliche Phänomenologie ist eine solche Systematisierung der Phänomene, wie es etwa versucht worden ist von Goethe in seiner «Farbenlehre».64 Es ist ein Zurückführen des Komplizierteren auf das Einfachere, bis zu jenen Grundlagen, wo einem die Grundelemente, die Grundphänomene entgegentreten.
Nun weiß ich selbstverständlich ganz gut, daß nun ganz ge-scheite Leute sagen werden: Ja, aber wenn man eine solche gescheite Aufstellung hat in bezug auf [den Zusammenhang von] qualitativen Phänomenen mit Urphänomenen, so ist ein solcher Aufbau durchaus nicht von vornherein zu vergleichen mit dem, wie zum Beispiel kompliziertere geometrische Zusammenhänge mathematisch zurückzuführen sind auf Axiome; denn die geometrischen Zusammenhänge werden gewissermaßen aus reiner innerer Konstruktion aufgebaut. Der weitere Aufbau der Mathematik, [ausgehend von] diesen Axiomen, wird wiederum erlebt wie eine in ihrer [inneren] Notwendigkeit erschaute [Fortsetzung des mathematischen Prozesses], während wir [andererseits] angewiesen sind beim Aufbau der Phänomene und der Urphänomene, uns auf die Beachtung des äußeren Tatbestandes zu verlassen.
Das ist aber nicht so, [auch] wenn es Leinfach so] behauptet wird - es wird ja im weitesten Umkreise mehr oder weniger deutlich und klar behauptet. Daß dieses behauptet wird, ist doch nur ein Ergebnis einer unrichtigen Erkenntnistheorie. Und namentlich ist es das Ergebnis eines konfusen Durcheinanderwirbelns des Erfahrungsbegriffes mit anderen Begriffen. Und durch dieses konfuse Durcheinanderwirbeln des Erfahrungsbegriffes mit anderen Begriffen ergibt sich zum Beispiel das folgende.
Da wird nicht darauf gesehen, daß die Art und Weise, wie Erfahrung vorliegt, durchaus gebildet ist in bezug auf das menschliche Subjekt. Ich kann gar nicht den Begriff der Erfahrung bilden, ohne daß ich die Beziehung denke vom Objekt zum menschlichen Subjekt.
Und nun handelt es sich lediglich darum: Gibt es eine prinzipielle Unterscheidung zwischen der Art und Weise, wie ich zum Beispiel ein Goethesches Urphänomen vor mir habe, und dieses Urphänomen kompliziere zum abgeleiteten Phänomen, wo ich scheinbar angewiesen bin darauf, daß mir die äußere Erfahrung dasjenige, was ich im Urteil ausspreche, bestätigt? Gibt es einen Unterschied in diesem ganzen Verhalten des Subjekts zum Objekt gegenüber dem, wenn ich in der Mathematik konstatiere, die Summe der drei Winkel des Dreiecks ist 1800? Oder wenn ich den pythagoreischen Lehrsatz konstatiere in bezug auf den Erfahrungsbegriff? Gibt es in der Tat einen Unterschied?
Daß es in bezug auf das keinen Unterschied gibt, ist sogar schon hervorgetreten in Untersuchungen immerhin ganz geistreicher Mathematiker des 19. Jahrhunderts und bis in unsere Tage herein, die ja, weil sie gesehen haben, daß schließlich Mathematik auch nur beruht auf einer Erfahrung - in einem Sinne, wie man von Erfahrung bei den sogenannten empirischen Naturwissenschaften spricht -, die hinzukonstruiert haben, allerdings zunächst nur hinzukonstruiert haben, zu der euklidischen Geometrie nichteuklidische [Geometrien].65 Und man muß da sagen: Theoretisch ist es ja zunächst durchaus möglich, geometrisch zu denken, daß die drei Winkel eines Dreiecks 3800 sind. [Allerdings muß man dabei] voraussetzen, daß der Raum ein anderes Kiümmungsmaß hat.66 In unserem gewöhnlichen Raume haben wir ein reguläres [euklidisches] Maß, das die Krümmung Null hat. Dadurch einfach, daß man sich vorstellen würde, daß der Raum mehr gekrümmt [das heißt, daß die Krümmung des Raumes größer als 1] ist, dadurch kommt man zu so einem Satze wie: Die Summe der drei Winkel eines Dreiecks ist größer als 1800.
[Es liegen] interessante Versuche in bezug darauf [vor, so zum Beispiel von] Oskar Simony, der dies [weitergehend] untersucht hat.67
Diese Bestrebungen zeigen, daß man schon von gewisser Seite auch für nötig gehalten hat, sich zu sagen: Auch dasjenige, was wir in mathematischen oder geometrischen Sätzen als Urteile aussprechen, auch das bedarf ebenso der empirischen Verifizierung wie dasjenige, was wir aussprechen in der Phänomenologie.
S. 167FRAGENBEANTWORTUNG Dornach, 31. März 1920
Frage: Die gewöhnliche Mathematik umfaßt das Feste, Flüssige und Gasförmige in Gestalt, Oberfläche und Kraftrichtung. Wie denken Sie sich eine Mathematik des Wärmegebietes, des chemischen und Lebensgebietes?
Nun handelt es sich da wohl zunächst ja darum, daß das mathematische Gebiet als solches in sachgemäßer Weise ausgedehnt werden muß, wenn man höhere Gebiete, ich möchte sagen, aber nur analog mathematisch umfassen will.
Wenn man daran denkt, daß da doch ein Bedürfnis entstand im 19. Jahrhundert, die Mathematik selber zu erweitern. Ich will nur erwähnen, was da schon bei anderen Gelegenheiten erwähnt worden ist - ich glaube, erst gestern 68 -, daß damals das Bedürfnis aufgetreten ist, zu der euklidischen Geometrie eine nicht-euklidische Geometrie hinzuzufügen; daß das Bedürfnis eingetreten ist, Rechnungen auszuführen für höhere Mannigfaltigkeiten, als wir sie gewöhnlich ausführen.69 Darinnen haben wir schon einen Hinweis auf Erweiterungen der Mathematik. Und wir dürfen ja sagen:
Wenn wir die gewöhnliche ponderable Materie ins Auge fassen, so kommen wir nicht dahin, irgendeine sachgemäße Anwendung anderer Mannigfaltigkeiten, als der gewöhnlichen [euklidischen] drei[dimensionalen Mannigfaltigkeit], zu gebrauchen.
Es ist aber heute so wenig Neigung noch vorhanden, in eine sachgemäße Anschauung über die Gebiete der Wärme, der chemischen [Wirkungen] und [der] Lebenselemente einzugehen, daß die Fortsetzung der mathematischen Denkweise in diese Gebiete hinein heute noch wirklich etwas sehr Problematisches ist.70
Es kann zum Beispiel [bezüglich der hier vorgebrachten Anschauungen] durchaus nicht ein Gegensatz geschaffen werden zu dem Nichtkennen des Wesens der Masse, wie es von seiten der Physiker propagiert wird. [Ein Physiker ist nur konsequent, wenn er sagt:] es ist [in der Physik] nicht einzugehen etwa auch auf das Wesen, [sondern bloß auf] das Bild des Lichtes, wie es [sich] bei Goethe [dar]stellt. Der Physiker wird, wenn er vernünftig ist, selbstverständlich ablehnen, [innerhalb seines Gebietes] auf das Wesen der Dinge einzugehen. Allerdings [ergibt sich] dann sogleich die Misere: der Physiker lehnt vielleicht [überhaupt] ab, auf das Wesen der Dinge einzugehen. Derjenige, der dann heute aus der gebräuchlichen physischen, physikalischen Anschauung eine Philosophie braut, der lehnt es nicht mehr [nur] ab, sondern der erklärt: man kann eben [überhaupt] nicht in das Wesen der Dinge eindringen.
Und so haben wir [heute eine sehr einseitige Anschauung von der] Erde, da wir es ja niemals zu tun haben können mit der bloßen Geologie in der Physik, sondern mit dem, was als Fazit sich aus einem solchen einzelnen Gebiete für die Gesamterkenntnis ergibt. So haben wir es zu tun schon mit schädlichen Konsequenzen desjenigen, was ja eben nicht mathematisch, sondern als mechanistische Weltanschauung sich ergeben hat allmählich im Laufe der Zeit für die Physik.
Was Goethe meint, wenn er sagt, von dem Wesen des Lichtes soll man eigentlich nicht sprechen, sondern man soll versuchen kennenzulernen die Tatsachen, die Taten und Leiden des Lichtes
- denn die geben ja eine vollständige Beschreibung des Wesens des Lichtes -, so ist [dies] durchaus nicht etwa identisch mit der [prinzipiellen] Ablehnung der Frage nach dem Wesen des Lichtes, sondern gerade der Hinweis darauf eben, daß eine richtige Phänomenologie - die in dem Sinne angeordnet ist, wie das gestern besprochen worden ist hier 71 -, daß eine solche wirkliche Phänomenologie zuletzt gerade eben ein Bild gibt von dem Wesen, das in Betracht kommt.72 Es gibt ja auch [die Physik] durchaus, insoweit sie Phänomenologie ist und sein will, und richtige Phänomenologie ist, soweit es das mechanistische Gebiet [betrifft] - ein Bild über das Wesen, nämlich über das Wesen der Erscheinungen.
Und so kann man schon sagen: Wenn es sich nicht um die mechanischen Erscheinungen oder um dasjenige handelt, was auch an den physikalischen Erscheinungen bloß mechanisch ist, - wenn es sich um andere Gebiete handelt als um die mechanischen, dann wird die mechanistische Anschauung dieser anderen Erscheinungsgebiete hinderlich für ein Vordringen zu einem wirklichen, für den Menschen erkennbaren Wesen der Dinge. Und insoferne ist es notwendig, den radikalen Unterschied einer solchen Phänomenologie, wie sie Goethe meint, und wie sie im Goetheanismus gepflegt werden kann, hervorzuheben [gegenüber] dem, was eben prinzipiell verzichten will, auf das Wesen der Dinge einzugehen.
Das hat gar nichts zu tun wiederum mit irgendeinem Vorzug etwa der mechanistischen Methode für den Beherrschungstrieb 73 der Natur. Denn, meine sehr verehrten Anwesenden, es ist ja selbstverständlich, daß in dem Gebiete, in dem es gerade die großen Triumphe der letzten Jahrhunderte gegeben hat - nämlich in dem technisch-mechanischen Gebiete -, daß da als Grundlage der mechanistische Teil der Naturerkenntnis eine gewisse Befriedigung des Beherrschungstriebes der Natur geben konnte.
Man frage aber nur, inwieferne zurückgeblieben ist dieser Beherrschungstrieb [oder Erkenntnistrieb] der Natur auf anderen Gebieten. Gerade weil es abgelehnt worden ist, da zu einer eben-solchen Erkenntnis vorzudringen, wie es auf dem mechanistischen Gebiete angestrebt worden ist, [ist der Erkenntnisfortschritt auf diesen anderen Gebieten zurückgeblieben].
Der Unterschied des mechanistischen Gebietes und derjenigen Gebiete, die mit dem Physikalischen anfangen und dann durch das Chemische hinauf zu dem Organischen und so weiter gehen, - der Unterschied liegt nicht etwa darinnen, daß man es in diesen höheren Gebieten nur mit [qualitativen] Eigenschaften oder dergleichen zu tun hätte, sondern der Unterschied liegt darinnen, daß einfach dasjenige, was sich auf das mechanistische Gebiet, auf die mechanistische Physiologie bezieht, daß das einfach ist, [daß sich] das einfach ansehen läßt, [weil es] das Elementarste ist. In diesem Elementarsten [haben wir es] daher [da es einfach ist] zu einer gewissen Befriedigung des Beherrschungstriebes gebracht.
Dann [entsteht] aber die Frage: Wie kommen wir zu einer Befriedigung dieses Beherrschungstriebes, wenn wir in die höheren Gebiete hinaufrücken, die nicht mehr im Mechanistischen so erfolgen?
S. 170Und da wird schon durchaus damit gerechnet werden müssen, daß doch auch Zeiten kommen, ich möchte sagen, welche hinausgehen ein wenig in der Naturbeherrschung über das bloß mechanistische Gebiet.
Es ist auch im mechanistischen Gebiet außerordentlich leicht, die Nichtbeherrschung, die erkenntnismäßige Nichtbeherrschung der Natur - nun, ich möchte sagen [wie als] Rache der Natur, als Rache der Wirklichkeit - [zur Erfahrung zu] bringen. Wenn einer eine Brücke baut, ohne ordentliche Kenntnis der mechanistischen Gesetze für die Eisenbahn, so wird bei irgendeiner entsprechenden Gelegenheit die Brücke zusammenbrechen und der Eisenbahnzug über den Bahndamm hinuntersausen.
Da tritt sogleich die Reaktion gegen die falsche Beherrschung durch eine falsche Erkenntnis hervor. Wenn die Beherrschung sich beziehen muß auf etwas kompliziertere Gebiete, die aber [nun] hergenommen werden müssen nicht aus dem Quantitativen, nicht aus dem Mechanistischen, sondern die hergenommen werden müssen eben aus dem Vorgehen, wirklich eine Phänomenologie auszuarbeiten, da ist vielleicht dieser Nachweis nicht immer so leicht. Man kann mit einer ziemlichen Sicherheit sagen, daß unter Umständen eine Brücke, wenn sie, nachdem der dritte Eisenbahnzug dar-überfährt, zusammenbricht, daß dann die Brücke mit einem mangelnden Erkenntnistrieb aufgebaut worden ist. Aber man wird heute nicht leicht sich dazu entschließen, wenn dem Arzt jemand, nun, stirbt, nach derselben Weise den Zusammenhang zwischen dem Erkenntnistrieb und der Naturbeherrschung sogleich zu konstatieren. Man sagt weniger, daß der Arzt jemanden zu Tode kuriert hat, als daß jemand eine schlechte Brücke gebaut hat.
Kurz, man sollte etwas sparsamer sein mit diesem Betonen [der Bedeutung] des Beherrschungstriebes der Natur, rein auf Grundlage der bekannten Tatsache hin, daß es bloß auf dem Gebiete der mechanistischen Technik dazu gekommen ist, daß eine solche Befriedigung des Beherrschungstriebes durch die mechanistische Naturanschauung möglich geworden ist.
Die anderen Naturanschauungen werden eben eine ganz andere
S. 171Befriedigung des Beherrschungstriebes noch geben können. Ich will zum Beispiel da nur auf das hinweisen - ich glaube, ich habe schon gestern von einem anderen Gesichtspunkte aus darauf hingewiesen -, daß man niemals kann die Brücke schlagen von der mechanistischen Weltanschauung herüber zum Menschen; daß aber sogleich die Brücke geschlagen wird, wenn eine richtige Phänomenologie angewendet wird.74
Sie haben bei Goethe in seiner «Farbenlehre» nicht bloß die Darstellung der physiologischen Phänomene [und] die Darstellung der physischen Phänomene, sondern Sie haben eben das ganze Gebiet herübergeführt bis zu der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben, wo die Erscheinung, das ganze Gebiet sogleich an den Menschen herangerückt wird.75
Und von diesem Gebiete, auf das Goethe da noch hindeutet -der sinnlich-sittlichen Wirkung der Farben -, kommt man herüber, wenn man nun geisteswissenschaftlich weiterarbeitet, in das vollständige Gebiet der Menschenerkenntnis, und damit aber wiederum in das vollständige Gebiet der Naturerkenntnis.
Und es wäre in einer gewissen Weise vielleicht gut, wenn man heute schon aufmerksam machen würde, immer wiederum, darauf, daß ja ein großer Teil desjenigen, was die Menschheit heute als Dekadenzerscheinungen innerhalb der europäischen Kultur erlebt, zusammenhängt damit, daß wir es eben nur auf der einen Seite, auf der mechanistischen Seite, zu einer Befriedigung des Beherrschungstriebes gebracht haben. Da haben wir es ja in der Tat recht weit gebracht. Nicht nur dazu, daß wir Eisenbahnen gebaut haben, Telegraphen und Telephone angelegt haben, bis wir zu der [drahtlosen und Mehrfach-]Telegraphie gekommen sind, sondern wir haben es ja in diesem Befriedigen des [mechanistischen] Beherrschungstriebes sogar so weit gebracht, daß wir große Teile von Europa einbetoniert haben, daß wir sie zerstört haben. Wir haben es bis zur Zerstörung gebracht, bis zu einer gründlichen Befriedigung des Beherrschungstriebes.
Es ist nun so: Diese Befriedigung des Beherrschungstriebes [bis hin zur Zerstörung] - es war doch im Grunde genommen [diese Zerstörung] eine gradlinige Fortsetzung des reinen technischen Beherrschungstriebes; es lag in der geradlinigen Fortsetzung -, diese Dinge gehören auch zu denen, die nun gründlich ausgemerzt werden, wenn an die Stelle der ungesunden Ausdehnung der mechanistischen Anschauung über die gesamten physikalischen Erscheinungen das tritt, was nun nicht auslöscht einfach das wirklich Spezifische der physikalischen Erscheinungen dadurch, daß alles mit mechanistischen Vorstellungen übergossen wird, sondern wenn man in der Tat aufrückt von dem Mechanistischwerden der Vorstellungen, die auf ihrem Gebiete eben ja auch eine ganz gute Physiologie geben, zu demjenigen, was nun den physikalischen Erscheinungen spezifisch ist.
Und da muß darauf hingewiesen werden, daß gerade diese Betrachtungsweise, die ja selbstverständlich in einer Stunde nicht bis zu ihren letzten Konsequenzen geführt werden konnte, daß diese Betrachtungsweise zu einer Erweiterung, auch des mathematischen Gebietes selber, führen wird, aus der entsprechenden Wirklichkeit heraus. Und wir müssen uns klar sein, daß gerade aus der mechanistischen Verwirrung heraus solche Dinge möglich geworden sind, daß über den sogenannten Äther im Grunde genommen im Laufe der letzten dreißig, vierzig, fünfzig Jahre alle möglichen Ansichten aufgestellt worden sind.
Und der vorhin in bezug auf ein anderes Gebiet erwähnte Physiker Planck ist es ja gewesen, der sich endlich durchgerungen hat zu der Formulierung: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen.76 Man darf ihn nicht materiell denken. - Dazu ist also doch die Physik gedrängt worden, dem Äther keine materiellen Eigenschaften beizulegen.
Worinnen bestehen denn eigentlich die Fehler in den ÄtherIdeen, in den Äther-Begriffen? Nun, meine sehr verehrten Anwesenden, die bestanden gar nicht darinnen, daß man zuwenig Mathematik getrieben hat oder irgend so etwas, sondern daß man, weil man nur von der Tendenz beseelt war, das Mathematische über das Spezifisch-Physikalische auszudehnen, falsche Mathematik getrieben hat, daß man in die Formeln, in denen auch die Ätherwirkungen [hinein]spielten, die Größen so einsetzte, wie man sie einsetzt für die ponderable Materie.
In dem Augenblick, wo man sich klar darüber ist, daß die Möglichkeit des Einsetzens der gewöhnlichen Größen in die mathematischen Formeln aufhört, wenn wir in das Äthergebiet hineinkommen, in dem Augenblick wird auch der Trieb entstehen, eine wirkliche Erweiterung der Mathematik selber zu suchen.
Sehen Sie, man braucht nur auf das Zweifache hinzuweisen. Der Physiker Planck sagt: Wenn man über den Äther in der Physik überhaupt sprechen will, so darf man ihm jedenfalls keine materiellen Eigenschaften beilegen.
In der Einsteinschen Relativitätstheorie, oder überhaupt in der Relativitätstheorie, fand man sich genötigt, den Äther überhaupt zu streichen.77
Nun ist der Äther nicht zu streichen - das ist etwas, das ich jetzt nur andeuten kann -, sondern es handelt sich darum, daß wir genötigt werden, in dem Augenblicke, wo wir in unseren physikalischen Formeln, das heißt in die mathematischen Formeln, die auf Physikalisches angewendet werden, übergehen zu dem Äther, daß wir da genötigt werden, in die Formeln die Größen negativ einzusetzen. [Diese Größen müssen negativ eingesetzt werden,] weil wir einfach, indem wir von den positiven Materien vorrücken bis zur Nullität, auf der anderen Seite [eben so], wie wir in [der] formalen Physik von den positiven zu den negativen Größen hin-überkommen, und wir in dem Äther weder ein Nichts haben -was Einstein meint -, noch ein reines Negativum - wie Planck sagt -, das man als Etwas denken muß, sondern, weil man den Äther als etwas denken muß, was mit Eigenschaften behaftet ist, die den Eigenschaften der Materie so entgegengesetzt sind, wie die negativen Zahlen den positiven.78 Und da gewinnen schon die reinen Ausdehnungen des Mathematischen - man mag nun darüber streiten, was eine negative Größe ist -, da gewinnt schon, aber noch ehe man dazu kommt, über den Charakter des Negativen selber sich klar zu sein, da gewinnt schon die Ausdehnung der Zahlenlinie ins Negative hinein eine gewisse Bedeutung auch für die Wirklichkeit.
Ich weiß natürlich sehr gut, daß auf mathematischem Gebiet ein bedeutsamer Streit war im 19. Jahrhundert zwischen denjenigen, die etwas Qualitatives gesehen haben in dem positiven und negativen Vorzeichen, während andere wiederum in den negativen Vorzeichen nur einen Subtrahenden gesehen haben, für die der negative Minuend fehlt.79 Aber darauf kommt es dabei nicht an, sondern daß wir in der Tat genötigt sein können, denselben Weg, den wir in der formalen Mathematik von dem Positiven zu dem Negativen zu machen [genötigt sind], in der Physik selber zu machen, indem [man] von den ponderablen [Wirkungen] in die ätherischen Wirkungen hinübergeht. Dann prüfe man einmal, was aus den Formeln herauskommen wird, wenn man sich entschließt, die Größen [so] zu behandeln.
Und dann wird wiederum, trotzdem in der formalen Mathematik wieder viel Gediegenes gearbeitet [worden ist und gearbeitet] werden kann über die Berechtigung der formalen [imaginären] Größen, daß wir einfach genötigt sind, [auch] in der Physik imaginäre Größen einzusetzen für die positiven und negativen Größen. Dadurch aber kommen wir zu einer Vermittlung mit den Größen des Naturdaseins.
Ich weiß gut, daß dies nur ganz flüchtig skizziert ist, nur in ein paar Worten zusammengefaßt ist; aber ich muß dennoch darauf aufmerksam machen, daß es möglich ist, daß man im Fortschritt von der ponderablen Materie bis hinauf zu dem, wo man bis zu den Lebenskräften kommt, überall genötigt ist, in die Formeln negative Größen einzusetzen, eben für die Umkehrung des materiellen Quantitativen überhaupt. Und daß man dann, sobald man über das Leben hinauskommt, genötigt wird, überzugehen von bloßen negativen Größen zu imaginären Größen; daß man da aber nicht bloß formale Größen hat, sondern Größen, die nun die Eigenschaft haben, daß [sie sich] nicht mehr [auf] das [positive oder negative] Materielle, sondern [auf] das Substantielle beziehen -was also qualitativ-innerlich so sich verhält, sowohl zu dem Ätherischen [dem Negativ-Materiellen] wie auch zu dem Ponderablen [dem Positiv-Materiellen], wie sich die imaginäre Zahlenlinie zu den positiven und negativen Zahlen, zur realen Zahlenlinie verhält. So daß man in der Tat verbinden kann auch schon dasjenige, was man in der formalen Mathematik hat, mit gewissen Wirklichkeitsgebieten.
Es wäre sehr zu bedauern, wenn Versuche, die darauf hindeuten, die menschlichen Ideen nun der Wirklichkeit anzunähern, die menschlichen Ideen dahin zu bringen, in die Wirklichkeit unterzutauchen, wenn diese an der trivialen Vorstellung scheitern würden, daß dasjenige, was eine wirklich rationelle [und nicht bloß mechanistische Physik und] Physiologie bietet, weniger den menschlichen Naturbeherrschungstrieb befriedigen würde. Es würde ihn mehr befriedigen, als die so glorifizierte Anwendung der mechanistischen Weltanschauung auf die mechanistische Technik. Diese mechanistische Technik hat gewiß der Menschheit in der Kulturentwickelung auf der einen Seite Großartiges gebracht. Aber diejenigen, die fortwährend davon sprechen, daß die rechnende Physik - das heißt die so rechnende Physik, wie die Physik eben bisher gerechnet hat -, daß die Physik die [bekannten] gloriosen Fortschritte auf dem Gebiet der Naturwissenschaft, auf dem technischen Felde hat, sollten bedenken, daß unter Umständen auch unter diesem bloßen Hinlenken der Aufmerksamkeit auf das rein technische Gebiet gar sehr andere Gebiete gelitten haben könnten. Und daß wir sehr gut gebrauchen könnten, um herauszukommen aus der Misere, aus der Dekadenz, in die uns hineingebracht hat die bloß technische Beherrschung und ihre Grundlagen, die bloß mechanistische Erkenntnis, um herauszukommen aus dieser Misere, aus dieser Dekadenz, daß uns da sehr not tun könnte gerade das Hinneigen zu einer Physiologie [und Physik], die nun wirklich nicht in derselben Weise von einer Ablehnung der Erkenntnis des Wesens sprechen kann, wie das tatsächlich gelten muß für das mechanistische Gebiet, das mechanische Gebiet, das der mechanistischen Erkenntnis zugänglich ist.
S. 176Ja, sehen Sie, das [mechanistische Gebiet] hat es aus dem Grunde so leicht, auf das Wesen zu verzichten, weil dieses Wesen, ich möchte sagen, so auf der Hand liegt, weil es sich ja im Raume ausbreitet. Und es ist etwas schwieriger, in derselben Weise so weit zu kommen auf dem Gebiet des Physikalischen, wie auf dem Gebiet des Mechanistischen.
Daher das ganze Reden von dem Nicht-hinein-Kommen in das Wesen. Der Physiker hat es leicht, in einem anderen Sinne, wenn er bloß mechanistisch denken will, eine Erkenntnis des Wesens abzulehnen. Denn hinter dem, was die heutigen Formeln, so wie sie heute gebracht werden, um das [Mechanistische] mathematisch auszudrücken, gibt es kein Wesen. Das Wesen fängt erst da an, wo man nicht mehr [nur] diese Formeln anwendet, sondern in das mathematische Wesen [selbst] hineindringt.
Das nur zur Beantwortung der Frage, wie man sich das Mathematische ausgedehnt denken könnte über die Imponderabilität.
S. 177FRAGENBEANTWORTUNG Dornach, 15. Oktober 1920
Frage über das dritte kopernikanische Gesetz.
Meine sehr verehrten Anwesenden! Über das dritte kopernikanische Gesetz zu sprechen ist in Kürze nicht möglich. Ich möchte nur einige Bemerkungen über das Historische machen dabei.
Wenn Sie das Grundwerk des Kopernikus nehmen über die Umwälzung der Himmelskörper, durch das ja zuerst die alte ptolemäische Lehre gewissermaßen erschüttert worden ist, dann finden Sie in diesem Grundwerk eben drei Gesetze angeführt.80 Von diesen drei Gesetzen spricht [das erste über die jährliche exzentrische Kreisbewegung der Erde um die Sonne,] das zweite über die Umdrehung der Erde um ihre Achse, das dritte Gesetz aber spricht über die [mit den Jahreszeiten und der Präzession zusammenhängende] Bewegung der Erde um die Sonne. Nun ist eigentlich im weiteren Fortgange der astronomischen Wissenschaft dieses dritte Gesetz des Kopernikus nicht in seiner Vollständigkeit berücksichtigt worden, denn dieses dritte Gesetz des Kopernikus
- ich möchte dies nur dem Sinn nach anführen, ich müßte sonst ganz weitläufige Zeichnungen machen, es würde wirklich bis Mitternacht dauern, wenn wir es im einzelnen ausführen sollten -, dieses dritte Gesetz, das wurde zunächst von [den Nachfolgern des] Kopernikus eliminiert.
Kopernikus rechnete aus - zunächst aus den Erscheinungen, die ihm zu Gebote standen -, die täglichen [und die durch die Kreis-bewegung der Erde um die Sonne bewirkten] Veränderungen und sah dabei ab von den [mit den Jahreszeiten zusammenhängenden] jährlichen [sowie säkularen] Veränderungen, die er eben in sein drittes Gesetz faßte, und er sagte dann: Wenn man die täglichen [und die von der Kreisbewegung der Erde um die Sonne abhängigen] Veränderungen der Stellung der Erde zu den anderen Himmelskörpern nimmt, so bekommt man heraus eine gewisse Ansicht über die Umdrehung der Erde um die Sonne. Der stehen gegenüber andere Erscheinungen [wie die Jahreszeiten und die Präzession], welche diese Annahme der Umdrehung der Erde um die Sonne eigentlich aufheben.
Es ist bequem, zunächst - um gewissermaßen eine Art Rechnungsmöglichkeit hineinzubringen in die Vorgänge, die sich abspielen zwischen der Erde und den anderen Himmelskörpern -abzusehen von jenen Veränderungen, die erst im Laufe eines Jahres [oder in Jahrhunderten] beobachtet werden können, und die dann die täglichen [und die von der Kreisbewegung der Erde um die Sonne abhängigen] Veränderungen komplizieren. So daß eigentlich die Sache so ist, daß, wenn man die täglichen Veränderungen nach den Annahmen, die Kopernikus in seinem [ersten und] zweiten Satze macht, ausrechnet, so bekommt man die jährliche Umdrehung der Erde um die Sonne. Nimmt man dasjenige hinzu, was er in sein drittes Gesetz faßt, so führt er selber aus, ja, das wirkt geradeso, daß der Faktor, den man [gemäß dem ersten Gesetz] immer eingerechnet hat in die Tagesbewegung, und der dann die jährlichen Bewegungen ergibt, daß der eigentlich zurückge-rechnet werden muß, so daß sich eine solche jährliche Bewegung eigentlich [fast] gar nicht ergibt.81 Dennoch wurde eigentlich dieses dritte kopernikanische Gesetz immer unberücksichtigt gelassen, und man setzte die bequeme Annahme voraus, daß eben die Erde sich um ihre Achse in vierundzwanzig Stunden dreht, und dabei fortschreitet und sich im Jahreslauf um die Sonne bewegt. Das war ja allerdings eine bequeme Sache, solange man dogmatisch bei der kopernikanischen Annahme stehenblieb von dem absoluten Stillstehen der Sonne. Aber da man ja an diesem absoluten Stillstehen der Sonne nicht festhalten kann, so kommt natürlich doch seit längerer Zeit schon im Grunde genommen dieses dritte kopernikanische Gesetz sehr in Betracht.82
Und nun kann ich nur resümieren - wie gesagt, die Auseinandersetzung, die sich ganz im einzelnen mathematisch-geometrisch darlegen läßt, die würde Stunden in Anspruch nehmen -, aber es kommt, wenn man nun wirklich das dritte kopernikanische Gesetz ernst nimmt, wenn man es wieder aufnimmt, so kommt nicht eine Bewegung der Erde um die Sonne zustande, sondern es geht gewissermaßen so, daß die Sonne sich bewegt, und während das zustande kommen würde, was Umdrehung der Erde um die Sonne wäre, wäre die Sonne schon davongelaufen während dieser Umdrehung. Also die Erde kann sich nicht um die Sonne drehen, sondern die Sonne wäre ihr schon davongelaufen. So daß in Wahrheit dann zustande kommt ein Fortgehen der Sonne und ein Nachgehen der Erde und der anderen Planeten, der Sonne nach, so daß man es eigentlich zu tun hat mit einer Schraubenlinie, die sich fortbewegt und gewissermaßen an einem Punkt die Sonne [und] an einem anderen Ende die Erde wäre. Dadurch, daß man es das eine Mal mit einem solchen Visieren, Erde - Sonne, und mit einem anderen Visieren, schraubenlinienartig fortschreitend, zu tun hat, kommt der Schein der Drehung der Erde um die Sonne zustande.83 Das Interessante dabei ist eben das, daß man da im Laufe der Fortentwickelung der historischen Astronomie einfach dasjenige, worinnen Kopernikus schon weiter war, als man heute ist, daß man das dritte kopernikanische Gesetz einfach ausgelassen hat und die Astronomie ohne dieses dritte Gesetz - dieses dritte kopernikanische Gesetz, wonach die Erscheinungen eigentlich aufheben dasjenige, was man zuerst errechnet hat, als jährliche Bewegungen der Erde um die Sonne errechnet hat -, und eine Astronomie ohne das aufgebaut hat, und daß man wird, um dem Koper-nikus vollständig gerecht zu werden, das wiederum einzuführen hab en.84
Eine außerordentlich große (...) hat ja die Sache aus dem Grunde nicht, weil man ja, wenn man eine wirkliche Phänomenologie auch auf die Astronomie anwenden wird, vor allem sich klar sein wird darüber, daß man - was ja Fraulein Dr. Vreede85 schon erwahnt hat -, daß man es mit Bewegungen zu tun hat, die außerordentlich kompliziert sind, und daß man in den gewöhnlichen geometrischen Konstruktionen, die man diesen Bewegungen zugrunde legt, eigentlich immer nur [einfache geometrische] Verläufe ins Werk setzt, und dann hat man nötig, weil wiederum die Himmelskörper diesen [einfachen]
S. 180Verläufen nicht folgen, Störungen einzuführen, so daß man immer [wieder zusätzliche] Hilfshypothesen annimmt 86 Wenn man einmal hinauskommt über diese Hilfshypothesen, wird die Astronomie sich ganz anders ausnehmen.
Das kann man aber nicht anders, meine sehr verehrten Anwesenden, als indem man zu einer Naturwissenschaft vorrückt, welche tatsächlich den Menschen einbezieht und diejenigen Erscheinungen, die im Menschen auftreten, wird beobachten lernen; dann wird man durch die Einbeziehung dieser Erscheinungen im Menschen erst eine Anschauung gewinnen können über das, was eigentlich im Weltenraume vorgeht. Denn wir haben heute eine Naturwissenschaft, die, wie auch Dr. Unger 87 ausgeführt hat, durchaus den Menschen eigentlich herausgeworfen hat, die vom Menschen absieht; und eigentlich nur aus diesem Grunde, weil man diese wirklichkeitsfremde Naturwissenschaft hat, die mit allem rechnet, was außer dem Menschen ist, die aber eben gar nicht mit dem rechnet, was im Menschen vor sich geht, nur aus dem Grunde ist es möglich, daß solche Dinge wie eben die Relativitätstheorie,88 irgendwie Boden fassen können. Denn, nicht wahr, wirklichkeitsgemäß sind diese Dinge nicht. Aber wirklichkeitsgemäß denken ist ja etwas, was sich die Menschheit wird erst wiederum anerziehen müssen.
Sehen Sie, wenn Sie einen Stein hier liegen haben (... Zeichnung), so können Sie den in einem gewissen Sinne - aber auch nur in einem gewissen Sinne, immer kommt es an auf die Voraussetzung, die man macht -, man kann dieses als etwas, was ein Sein in sich hat, ansehen. Man kann sagen: Wenn man dasjenige, was man da sieht innerhalb der Grenzfläche, die den Stein umgrenzt, ins Auge faßt, so kommt man zu einer Art Anschauung über den Stein. Aber nehmen Sie an, ich habe statt des Steines eine Rose, die ich abgepflückt habe. Da habe ich nicht in demselben Sinne eine Möglichkeit, ihr Realität zuzuschreiben, wie dem Stein in seinen Grenzen; denn diese Rose kann nicht durch dasjenige, was sie da ist, als abgepflückte Rose, kann sie nicht sein. Sie muß entstehen im Zusammenhange mit etwas anderem. Daher kann man nur sagen: Der Stein hat innerhalb seiner Grenzen ein gewisses wirkliches Sein; die Rose hat innerhalb der Grenzen, in der ich sie als Rose habe, kein Sein, denn sie kann nur am Rosenstock sein, und wenn ich sie vom Rosenstock abtrenne, so ist sie nicht mehr das, was sie ist, denn sie ist in einem Zustande, in dem eigentlich die Bedingungen [zum Sein] nicht mehr in ihr sind, sie kann nicht mehr bestehen.
Dieses Denken, das in die Dinge untertaucht und mit den Dingen rechnet, dieses Denken ist etwas, was erst wiederum anerzogen werden muß, und erst wenn man das wieder haben wird, kann man darauf rechnen, daß auch naturgemäß solche Dinge sich wieder ergeben, wie eine gesunde Astronomie, und daß solche Dinge unterbleiben, wie diese ganz furchtbare Abstraktion, wie sie die Relativitätstheorie darbietet. Die Relativitätstheorie ist eben eine Theorie, die im Grunde genommen mit Dingen rechnet, die ja eigentlich nicht Realitäten sind.
Wenn man die gewöhnliche Formel [s = v . t] hat, Weg ist gleich Geschwindigkeit mal Zeit, so ist das eine einleuchtende Sache. Ich kann, wenn ich eine Realität aufschreibe, [aber] nur schreiben: (...)
s
[v = -].
t
Ich kann alles dasjenige [berechnen], was in einem Realen ist, wenn man es durch die Abstraktion erfaßt. Weil ich verschiedenes [auf] abstrakte [Weise] erfassen kann, kann man dann innerhalb des Abstrakten [in mannigfaltiger Weise] rechnen. Aber man darf nicht glauben, daß dann diese Abstraktionen auch Realitäten sind. Wirklichkeiten sind eigentlich in der unorganischen Welt nur Geschwindigkeiten, und sowohl Zeit wie Raum sind nur abstrakt. Und wenn man anfängt, mit Zeit und Raum zu rechnen, ist es selbstverständlich, daß man ins Irreale hineinkommt, und wenn man im irrealen Denken sich bewegt, daß man nicht wiederum hineinkommen kann ins Reale.
S. 182Diese Dinge hängen also zusammen ganz innig mit sehr bedeutsamen Zeitmängeln. Wir sind einmal gekommen im Laufe der neueren Zeit dadurch, daß die Menschheit vom Geiste ganz abgesehen hat, indem sie die Natur zu erfassen versuchte, wir sind hineingekommen in eine Bewegung unseres ganzen Seelischen in Abstraktionen. Dieses Bewegen in Abstraktionen, das ist in einem gewissen Sinne etwas außerordentlich Bequemes. Denn man hat nicht nötig, erst sich selbst zu erziehen, in die Dinge unterzutauchen. Es ist ja ganz selbstverständlich, daß es leichter ist, in Raum und Zeit zu denken, als in die Qualitäten der Dinge nun unterzutauchen und sich klar zu sein darüber, daß irgend etwas, was nun im Zusammen-hange mit einem anderen überhaupt als Reales gedacht werden darf, daß man das als Reales nun denken kann. Es ist tatsächlich so, daß, wenn man als Mensch mit einem ausgebildeten Denken, mit einer ausgebildeten Erkenntnissehnsucht nach Realität, die Eins teinschen Ausführungen oder die Einsteinsche Relativitätstheorie überhaupt liest, daß man - gewiß, Sie brauchen das nicht zu glauben, aber es ist doch so -, daß man eigentlich Qualen durchmacht, wenn man einen Realitäts sinn hat. Denn natürlich, alle diese Dinge, die da ausgeführt werden, die mathematisch ganz konsequent sind, alle diese Dinge sind im Grunde genommen gar nicht für einen, der Wirklichkeit-sinn hat, in Gedanken vollziehbar. Man soll sich doch nur einmal vorstellen, wenn man den ganzen Gedankenkomplex behält, was es für einen Sinn haben soll, daß irgend jemand, der (...) [in eine Schachtel eingebettet ist und mit hoher Geschwindigkeit eine Reise durch den Weltraum macht,] unter Verhältnissen behandelt wird, durch die er dann unter ganz andere Generationen hereinkommt [wenn er zurückkommt].89 Wenn man so etwas bedenkt, denkt man natürlich nur in Raum und Zeit. Man denkt nicht an das äußere Wesen desjenigen, mit dem man da das Gedankenexperiment ausmacht, daß das inzwischen selbstverständlich kaputtgehen muß. Das mag im Grunde genommen naiv sein für einen solchen Denker, der Relativitäts-Denker aus Fanatismus ist. Aber für die Wirklichkeit kommt das in Betracht. Und dem Menschen, der Wirklichkeit-sinn hat, dem verbietet sich [das Ausdenken] eben dieser Dinge.
S. 183Und man kann dann nicht anders - mag es der Relativitäts-Theoretiker noch so naiv finden -, man kann nicht anders, als so zu denken.
Wenn man also fährt zum Beispiel in einem Auto und man hat das, was man eine Panne nennt. Nehmen wir einmal an, es ist gleichgültig, ob ich denke, daß das Auto mit mir dahinsaust über die Fläche, oder ob das Auto ganz ruhig ist und die Fläche unter mir wegsaust. Ich möchte einmal wissen, wenn man nun eine Panne hat, warum - wenn das ganz gleichgültig sein sollte - warum es just, wenn die Panne, die ja doch nur das Auto angeht, warum es just der Erde einfallen soll, wenn die Panne da ist, da nun plötzlich zu streiken wegen diesem bißchen Panne. Nicht wahr, wenn das ganz gleichgültig wäre, so würde das nicht auf die äußere Veränderung der Sache ankommen. Wie gesagt, das ist alles furchtbar naiv gedacht für einen Relativitäts-Theoretiker, aber das sind heute doch die Realitäten.90 Und derjenige, der mit seinem Denken in der Wirklichkeit lebt und nicht innerhalb einer Abstraktion, innerhalb der man ganz konsequent denken kann, der muß auf diese Dinge aufmerksam machen.
Und so leben wir im Grunde genommen in einer theoretischen Astronomie, und ein klassisches Beispiel - es sollte ja nur als ein Beispiel angeführt werden - ist dieses Abgesehenwerden, das Beiseiteschieben dieses dritten kopernikanischen Gesetzes, weil es eben unbequem ist, weil da eben die Arbeiten einen belehren, daß man nicht so bequem rechnen kann, wie man es tut. Was tut man denn? Ja man macht das, daß man sagt: Nun rechnet man mit den zwei kopernikanischen Gesetzen, da kommt aber doch die Geschichte nicht heraus, da stimmen ja die Mittagszeiten nicht. Also wird täglich eine Korrektur eingeführt, die sogenannte Besselsche Korrekturzahl.91 Wenn man das aber ernst nimmt, dann kommt eben die Notwendigkeit heraus, das dritte kopernikanische Gesetz zu berücksichtigen, das heißt, da kommt man in die Wirklichkeiten hinein.
Es ist hier wirklich mehr zu tun darum, das Prinzipielle solcher Dinge einzusehen. Denn, sehen Sie, im Prinzipiellen leben wir eigentlich heute so darinnen, daß nach den verschiedenen Richtungen hin eben jene Irrwege entstehen, von denen drei auf einem bestimmten Gebiet heute abend Herr Steffen 92 ganz ausgezeichnet aufgezeigt hat. Aber diese Irrwege treten einem heute in der Realität sehr stark entgegen, und sie spielen in das Leben hinein. Dasjenige, was wir uns anerzogen haben aus der irrealen mathematischen Denkweise, die sie ist, es hat so viel für sich, daß es geradezu, ich möchte sagen, ein Probierstein für die Genialität des Denkens nach und nach geworden ist. Es ist wirklich schon so, meine sehr verehrten Anwesenden: Hat man Wirklichkeitssinn, dann hilft einem manchmal die Genialität viel weniger, als wenn man keinen Wirklichkeitssinn hat. Denn, sehen Sie, hat man Wirklichkeitssinn, so muß man sich an die Realität halten. Man muß in die Dinge untertauchen, man muß mit den Dingen leben. Hat man keinen Wirklichkeitssinn, so kann man, wenn man eben nur die mathematische Formel und die mathematische Methode handhabt, in der allergeistreichsten Weise in den Raum und auch in die Zeit hineinrechnen, und man kann da zu ganz furchtbaren Abstraktionen aufsteigen.
Und diese Abstraktionen, die haben manchmal etwas so Verführerisches. Ich erinnere nur an die moderne Mengenlehre, nicht wahr, die zur Grundlage gemacht wird für die Erklärung des Unendlichen. Da haben Sie eine Auflösung des mathematischen Prinzips in sich selbst, eine Auflösung der Zahl in sich selbst, indem nicht mehr die Zahl im Sinne der gewöhnlichen Zahl nur genommen wird, sondern indem irgend eine Menge verglichen wird mit einer anderen, bei der man von der Qualität der einzelnen Einheiten und auch von der Ordnung der einzelnen Einheiten absieht und nur eine Zuordnung vornimmt.93 Und man kommt ja dann zu der Möglichkeit, gewisse Unendlichkeitstheorien aufzubauen. Aber man schwimmt fortwährend in Abstraktionen. Im konkreten Wirklichen lassen sich die Dinge durchaus nicht durchführen.
Das hat nun eine große Bedeutung, daß allmählich man gewöhnt worden ist, abzusehen von diesem Untertauchen ins Wirkliche. Sehen Sie, in dieser Beziehung muß Geisteswissenschaft tatsächlich manches zurechtrücken. Ich habe Ihnen zwei Gegensätze angeführt. Scheinbar hat das natürlich mit der Theorie nichts zu tun, aber in Wirklichkeit sehr viel, denn bei all diesen Dingen handelt es sich viel mehr, als um eine Theorie -, die sich schon von selber korrigieren kann, wenn eine gesunde Denkungsweise da ist -, viel mehr handelt es sich um die Ausbildung eines gesunden Denkens, eines Denkens, das nun nicht bloß logisch ist, denn das Logische gilt auch für das Mathematische, und man kann einfach mit dem Logischen in das Mathematische hineinrechnen, und dann bekommt man dabei durchaus an sich konsequente Gebilde, die aber keine Anwendung für die Wirklichkeit zu haben brauchen. Und wir sind nun so weit gekommen, daß wir in der Gegenwart geradezu zeigen können, wie die Dinge sich für dieses undisziplinierte Denken, das keinen rechten Sinn hat für die Wirklichkeit, doch eigentlich ausnehmen.
Da haben Sie auf der einen Seite einen Versuch, ich möchte sagen, alles zusammenzunehmen, was die heutige Wissenschaft bieten kann, in dem berühmten Buche, das ja in Tausenden und Tausenden, Zehntausenden und Zehntausenden, ich glaube, in siebzig- oder achtzigtausend Exemplaren bereits verkauft worden ist: das Spenglersche Buch «Der Untergang des Abendlandes».94 Das bedeutet ja, wie Sie wissen, vier- bis fünfmal so viele Leser, und wir wissen ja, welch ungeheuren Einfluß dieses Buch auf das heutige Denken hat, weil es ja im gewissen Sinne aus dem heutigen Denken heraus [entstanden] ist. Es ist mutvoll aufgebaut, weil es die letzten Konsequenzen dieses Denkens zieht. In diesem Buche nimmt Spengler alles, was es gibt an Astronomie, an Geschichte, an Naturwissenschaft, Kunst, Wissenschaft, alles nimmt er zusammen, und man muß sagen, die Beweiskraft ist eine außerordentlich große. Weil Spengler wirklich so denkt, hat er den Mut, die letzte Konsequenz [aus dem] zu ziehen, wie eigentlich heute gedacht werden muß, wenn man im richtigen Sinne der heutigen Zeit Astronom, im richtigen Sinne der heutigen Zeit Botaniker, Kunst-wissenschaftler, Kunsthistoriker und so weiter ist. Da kann man eben das finden, streng bewiesen - und das ist unbedingt durch das Spenglersche Buch klargelegt -, ebenso streng bewiesen, daß im Beginne des dritten Jahrtausends die Zivilisation des Abendlandes in die vollständige Barbarei eingegangen [sein wird], wie man zum Beispiel behaupten kann den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie 95 oder irgend etwas anderes, was einem gewisser erscheint als die mechanische Wärmetheorie.
Das kann man schon sagen: durch dieses Buch ist das erreicht, daß man nicht bloß den Untergang des Heutigen sehen kann, sondern daß das Buch einem [zukünftige Ereignisse] so beweisen kann, wie nur irgend etwas heute wissenschaftlich bewiesen zu werden pflegt. Denn ebensogut wie die Astronomie, oder irgend etwas anderes - jedenfalls viel besser, als die Relativitätstheorie bewiesen ist -, so wird von Spengler der Untergang des Abendlandes nach den Methoden der heutigen Wissenschaft bewiesen. Und entgehen kann man ja natürlich nur dieser Beweisführung, wenn man die anderen Faktoren sieht, die eben Spengler nicht sieht. Das sind eben diejenigen, die von dem jetzigen Zeitpunkte an in der Menschheit ganz neue Impulse aufgehen lassen, die eben aus dem Innersten des Menschen heraus geboren werden müssen, und die eben eine solche bloß auf das Gegenwartsdenken bauende Wissenschaft nicht sehen kann.
Nun aber, wie nimmt sich dieses Spenglersche Denken aus? Spengler denkt nicht wie die Relativitätstheoretiker, Oswald Spengler denkt schon eigentlich in den Kategorien der Wirklichkeit. Aber all das, was er denkt, das paßt immer nicht zusammen. Er bildet sich Begriffe über Astronomie, über Biologie, Begriffe über Kunstentwickelung, über Architektur, über Plastik. Diese Begriffe, die passen immer nicht zusammen. Und so bekommt er eigentlich ein Begriffsgebilde, das ich mit so ineinander gezogenen, durcheinander sich stoßenden Kristallgestalten vergleichen möchte. Das schiebt sich alles durcheinander, das zertrümmert sich gegenseitig, und indem man das Spenglersche Buch durchnimmt, hat man, wenn man Wirklichkeitssinn hat für seine Begriffe, fortwährend Begriffe, die ganz voll sind (... Zeichnung). Oswald Spengler ist ein Mensch, der denken kann, und der sich Begriffe bilden kann. Nur zerstören sich diese Begriffe gegenseitig, sie zersprengen, zerschleifen sich, zerscheren sich. Es bleibt nichts ganz, weil immer ein Begriff der Ertöter des anderen ist. Es ist eigentlich ein Furchtbares, wüstes Treiben, wenn man mit Wirklichkeitssinn dem Fortgang der Spenglerschen Vorstellungen folgt.
Also bei Oswald Spengler liegt das vor, daß er gewissermaßen einen Pol des heutigen Denkens darstellt, den Pol, der auf das hinausläuft, daß man aus allen Gebieten heraus Begriffe bildet und dann eine Einheit bildet. Die Philosophen definieren wiederum so schön im Abstrakten, daß man alle diese Begriffe, die man findet in den einzelnen Wissenschaften, sammeln soll, und daß man dann ein gewisses System bilden soll, um zu einer Spitze zu kommen. Man kommt nicht zu einer Spitze, sondern zu so etwas, was sich gegenseitig zerschellt, zersplittert, zerstört. Oswald Spengler ist schon ein viel besserer Philosoph für die heutige Wissenschaft als manch andere [Philosophen], die nur nicht den Mut haben, die Begriffe so scharf zu zeichnen, und bei denen sie sich daher nicht zerstören. Sondern, weil sie überall dasjenige, was eigentlich Tigerklauen sind, verwechseln mit Katzenpfoten und dergleichen, wenn sie auf die Wissenschaft hin arbeiten in der Philosophie, dadurch kommen dann jene komischen Gebilde zustande, die heute vielfach als philosophische Konsequenzen der einzelnen wissenschaftlichen Untersuchungen gelten. Also wenn man auf ernsthaftige Weise auf das, was sich ergibt, hinschaut, hat man eben da den Oswald Spengler, der, wie gesagt, in allen Wissenschaften erfahren ist, kenntnisreich ist in allem, was man heute eigentlich als Wissenschaft so aufbringen kann aus den philosophischen Gebräuchen.
Auf der anderen Seite steht der andere Popularphilosoph, wenn er auch nicht so angebetet ist, der in einem besonderen Exemplar in dem Grafen Hermann Keyserling 96 vorhanden ist; der unterscheidet sich von Oswald Spengler dadurch, daß seine Begriffe nirgends einen Inhalt haben. Während Spenglers Begriffe ganz vollsaftig sind, [sind] die Begriffe Keyserlings ganz leer. Die können sich eigentlich immer ganz gut vertragen, denn sie sind im Grunde eigentlich bloß ausgepreßte Worthülsen. Der einzige Gedanke, der aber eine ausgepreßte Worthülse ist, der einzige Gedanke ist, daß sich der Geist mit der Seele vereinigen soll.97 Die Anthroposophie greift der Graf Hermann Keyserling heftig an, indem er mir zum Beispiel auch vorwarf in der «Zukunft», ich zergliedere ja den Menschen in verschiedene Glieder, in einen Ätherleib, Empfindungsleib, Empfindungsseele und so weiter, aber der Mensch ist doch eine Einheit und wirkt als eine Einheit.98
Ja, meine sehr verehrte Anwesenden, der Gedanke [daß der Geist sich mit der Seele vereinigen soll] erscheint verflucht gescheit, wenn er so dasteht als eine ausgepreßte Gedankenhülse in dem letzten Werke von Hermann Keyserling. Der Gedanke ist aber nicht gescheiter als der, wenn einer sagt: ja, ein Anzug, der ist doch eine Einheit, es geht nicht an, daß man einen Anzug in Weste, Hose und Stiefel und so weiter teilt, das ist ja alles eine Einheit, und deshalb darf auch mir der Schneider nicht den Rock extra machen und das Beinkleid, und ich soll auch noch zum Schuster gehen, daß er mir die Stiefel dazu macht - das ist ja alles eine Einheit. Am Menschen sind ja alle diese Dinge selbstverständlich eine Einheit. Aber wenn man der Meinung ist, daß nun das ganze durcheinander genäht werden soll, daß irgendein Kleidungsstück entstehen soll, das nun aus Rock und Hose und wahrscheinlich auch noch aus Stiefeln und so weiter [besteht, dann macht das einfach keinen Sinn, auch wenn aus einem abstrakten] Idealismus [heraus] der Graf Hermann Keyserling [daraus eine] Einheit machen will (...).
Das ist nun der andere Pol, meine sehr verehrten Anwesenden. Auf der einen Seite der Oswald Spengler mit Begriffen, die sich überall verwüsten gegenseitig, auf der anderen Seite der Keyserling mit seinen absolut leeren Begriffen, in denen nichts drinnen ist, so daß man, wenn man Spengler durchliest, Qualen durch-macht, wenn man Wirklichkeitsgeist hat, wenn man dieses Stoßen und dieses Quetschen der Begriffe, dieses Ineinanderschieben mitmacht. Das macht man durchaus mit, namentlich wenn man künstlerischen Sinn hat. Es ist ein durchaus unkünstlerisches Gebilde, dieses Oswald Spenglersche Buch. Bei dem Keyserlingschen Buch, da liest man eine Seite, da hört man auf, denn man kriegt keine Luft; sie sind nämlich luftleer, diese Begriffe.99 Man will etwas denken, aber es ist nichts darinnen, es wird nur Wort an Wort, Satz an Satz gereiht, und die Leute können das furchtbar leicht verstehen, und sie finden sich gerade in solche Dinge außerordentlich behaglich hinein, insbesondere, wenn ihnen solche impotenten Undenker dann auch noch sagen: Ja, an dem, was an Tatsachen die Geisteswissenschaft konstatiert, da mag etwas Wahres sein, das kann ich aber nicht prüfen, ich will daher es nicht annehmen, ich bin eben durchaus kein Mensch, der Intuitionen hat - und so weiter.100
Selbstverständlich, das läßt sich den Leuten besonders schmieren, besonders bei denen, die es auch nicht können, denen ist natürlich einer, der das auch nicht prüfen kann, wesentlich lieber, besonders im heutigen Zeitalter, als einer, bei dem sie sich erst heranranken müssen. Die Schreibereien insbesondere in bezug auf Kunst sind haarsträubend, aber dies findet heute ein großes Publikum. Das ist etwas, was ich noch sagen wollte.
Nun werden Sie vielleicht auch schon ein Gefühl gewonnen haben, meine sehr verehrten Anwesenden, wenn ich Ihnen anführe dasjenige, was in dem Goetheschen Satz steckt: «Das Was bedenke, mehr bedenke Wie».101 Sehen Sie, beim Spengler können Sie das Was bedenken, denn er bringt viel Was. Aber Goethe wußte, es kommt bei einer Weltanschauung darauf an, daß man bei einem gewissen Wie in dem Zusammenordnen, Organisieren, Harmonisieren, in dem möglichen inneren Organisieren der Vorstellungen, das Ganze der Weltanschauung sieht. Daher kann man sagen beim Spengler: das Was bedenke. Er bedenkt es so, wie man es bedenken muß; aber das Wie bedenkt er gar nicht. Goethe fordert vor allen Dingen das Bedenken des Wie, die Ausgestaltung. Bei Hermann Keyserling könnte man zurufen: Nun ja, ein scheinbares Wie hat er, aber es steckt kein Was darinnen; da ist es auch wiederum etwas schimmelig mit dem Wie, nicht wahr ?
S. 190FRAGENBEANTWORTUNG Stuttgart, 15. Januar 1921
Frage über die Notwendigkeit der anthroposophischen Einstellung. Warum muß man beim Einstein-Problem plötzlich mit umgekehrten Vorzeichen arbeiten, da wo man vom Ponderablen zum Äther übergeht?
Das ist naturlich ganz ohne anthroposophische Einstellung zu machen, indem man einfach die Dinge so macht, wie auf zahlreichen anderen Gebieten der Wissenschaft auch: Man studiert die Phänomene. Ich habe gezeigt, wie man unbefangen die Phänomene der sogenannten Wärmelehre betrachtet in einem Kursus, den ich vor einigen Monaten vor einer kleineren Anzahl von Zuhörern hier gehalten habe.102 Dann handelt es sich darum, daß man dasjenige, was sich für die Phänomene darbietet, versucht in mathematischen Formeln auszudrücken.
Es ist ja das Eigentümliche mit einem solchen Ausdrücken in mathematischen Formeln, daß es nur dann richtig ist, wenn es dem Vorgang, den man dann beobachten kann, entspricht; wenn gewissermaßen dasjenige, was sich aus der mathematischen Formel heraus ergibt, in der Wirklichkeit zutrifft, wenn es verifiziert werden kann durch die Wirklichkeit. Wenn Sie in einem abgeschlossenen Raum erwärmtes, unter Druck stehendes Gas haben, und die Phänomene, die da entstehen, begreifen wollen, so werden Sie sehr gekünstelt die Formeln von Clausius und andere Formeln zwar anwenden können,103 aber Sie werden sehen - das wird auch heute zugegeben -, wie die Tatsachen mit den Formeln nicht übereinstimmen.104
Bei der Theorie von Einstein ergibt sich das Merkwürdige, daß zunächst Experimente vorliegen. Diese Experimente werden aufgebaut, weil man gewisse Theorien voraussetzt. Die Experimente bestätigen diese Theorie nicht, und man baut dann eine andere Theorie auf, die nur auf gedachten Experimenten eigentlich beruht.105
Dagegen, wenn Sie den Versuch machen, einfach die Erscheinungen der Wärme so zu behandeln, daß Sie dafür in die Formeln einsetzen entsprechende positive und negative Vorzeichen, je nachdem Sie es zu tun haben mit leitender oder strahlender Wärme, dann werden Sie diese Formeln verifiziert finden durch die Wirklichkeit.106
Allerdings, wenn man zu anderen Imponderabilien übergeht, dann kann man nicht stehenbleiben beim bloßen Negativ-Setzen, sondern dann muß man zum Negativ-Setzen hinzufügen andere Verhältnisse. Man muß gewissermaßen sich vorstellen eine Kraft, die im Ponderablen wirkt in radialer Richtung. Und dasjenige, was dem Gebiet des Ätherischen angehört, als von der Peripherie her-kommend; aber doch mit negativen Vorzeichen, nur in [einer] Kreisfläche wirkend. Und so muß man, indem man zu anderen [Im-]Ponderabilien geht, die betreffende Größe anders einsetzen, dann wird man finden, daß man zu Formeln kommt, die sich durch die Erscheinungen verifizieren lassen.
Das ist der Weg, der von jedem gegangen werden kann, auch wenn er sich nicht anthroposophisch einstellt.
Aber etwas anderes möchte ich dabei betonen: Glauben Sie nicht, daß diejenigen Dinge, die ich Ihnen in diesen vier Vorträgen erzählt habe, Ihnen so erzählt worden sind, weil ich mich anthroposophisch eingestellt habe, sondern weil sie so sind. Und dasjenige, was anthroposophische Einstellung ist, das folgt nur daraus, daß man sachgemäß die Dinge übersieht. Die anthroposophische Einstellung geht nicht den Dingen voran, sondern sie folgt hinterher nach. Man will unbefangen die Dinge erkennen und verstehen, und dann kann die anthroposophische Einstellung erfolgen. Es wäre schlimm um das, was ich gesagt habe, bestellt, wenn man von vorurteilsvoller Einstellung ausgehen müßte. Nein, darum handelt es sich gar nicht, sondern darum handelt es sich, streng empirisch die Phänomene zu verfolgen. Die anthroposophische Einstellung muß dann das letzte sein; wenn ich auch durchaus nicht etwas anderes behaupten möchte, als daß sie trotzdem immer das beste sein kann.
[Nach Ausführungen über andere Fragen sagt Rudolf Steiner zum Schluß:]
S. 192Ich kann nur immer wieder betonen, daß es wirklich nicht im Sinne irgendeiner Sektiererei oder irgendeines Dilettantismus ist, was hier in Stuttgart als anthroposophisch orientierte Geisteswissenschaft sich geltend machen will, sondern das, wenn das auch mit noch so schwachen Kräften heute erst angestrebt werden kann, was angestrebt werden will, das ist echte, wahre Wissenschaftlichkeit. Und je mehr man in diesem Sinne Geisteswissenschaft prüfen wird, desto mehr wird man erkennen, daß sie durchaus jeder wissenschaftlichen Prüfungsmethode gewachsen ist.
Geisteswissenschaft wird durchaus nicht mit solchen Mißverständnissen überhäuft, wie sie heute überhäuft wird, aus wirklicher Wissenschaftlichkeit heraus, sondern ihre Gegner bekämpfen sie wahrhaftig nicht, weil sie zu wissenschaftlich sind, sondern -man gehe der Sache nach - weil sie zu wenig wissenschaftlich sind.107
Aber wir brauchen in der Zukunft nicht ein Versiegen, sondern ein Steigern, einen echten wahren Fortschritt der Wissenschaftlichkeit, und das kann zuletzt doch nur ein solcher Fortschritt sein, der nicht nur ins Materielle, sondern auch ins Geistige ganz exakt hineinführt.
S. 193FRAGENBEANTWORTUNG Dornach, 7. April 1921
Frage: Es ist gesagt, die drei Dimensionen des Raumes wären nicht gleich in ihrer Struktur. Wo liegt der Unterschied?
Es ist jedenfalls der Satz in dieser Weise niemals gefaßt worden:
Die drei Dimensionen des Raumes seien «nicht gleich in ihrer Struktur»,108 sondern dasjenige, auf das wahrscheinlich hier hingewiesen ist, ist das folgende. Wir haben zunächst den mathematischen Raum, den Raum, den wir uns so vorstellen - wenn wir uns überhaupt eine exakte Vorstellung davon machen -, daß wir uns drei aufeinander senkrecht stehende Dimensionsrichtungen vorstellen, den wir uns also etwa definieren durch die drei aufeinander senkrecht stehenden Koordinatenachsen.
So wie wir gewöhnlich mathematisch diesen Raum betrachten, ist eine absolute Gleichbehandlung der drei Dimensionen vorhanden. Wir machen so sehr keinen Unterschied zwischen den Dimensionen oben-unten, rechts-links, vorne-rückwärts, daß wir uns eventuell sogar diese drei Dimensionen als vertauschbar denken können. Es kommt schließlich beim bloßen mathematischen Raum gar nicht darauf an, ob wir, wenn wir die x-Achse und die z-Achse aufeinander senkrecht stehend, und die y-Achse darauf wieder senkrecht stehend haben, nun die Ebene, auf der die y-Achse steht, oder ob wir diese Achse selbst «horizontal» oder «vertikal» nennen oder dergleichen. Ebenso kümmern wir uns bei diesem Raum sozusagen nicht um seine Begrenztheit. Nicht etwa, daß wir ihn grenzenlos vorstellten. Bis zu dieser Vorstellung steigt man ja gewöhnlich nicht auf, sondern man stellt ihn so vor, daß man sich um seine Grenzen nicht kümmert, vielmehr stillschweigend die Annahme macht, man könne von jedem Punkte - sagen wir zum Beispiel der x-Richtung - ausgehen und ein weiteres Stück an dasjenige, was man bereits nach der x-Richtung abgemessen hat, dazufügen, zu diesem wieder ein Stück und so weiter, und man würde niemals veranlaßt sein, irgendwo ans Ende zu kommen.
S. 194Gegen diese im Sinne der euklidischen Geometrie liegende Vor- stellung vom Raume ist schon von seiten der Metageometrie.109 im Laufe des 19. Jahrhunderts manches aufgestellt worden. Ich will nur daran erinnern, wie zum Beispiel Riemann 110 unterschieden hat zwischen der «Unbegrenztheit» des Raumes und der «Unendlichkeit» des Raumes. Und zunächst ist auch für das rein begriffliche Vorstellen gar keine Nötigung vorhanden, den Begriff der «Unbegrenztheit» und den der «Unendlichkeit» als identisch anzunehmen. Nehmen Sie zum Beispiel eine Kugeloberfläche. Wenn Sie auf eine Kugeloberfläche zeichnen, so werden Sie finden, daß Sie nirgends an eine Raumgrenze kommen, durch die Sie gewissermaßen im Fortführen Ihrer Zeichnung gehindert werden können. Sie werden gewiß weiterzeichnen, in Ihre letzte Zeichnung wieder hineinfahren; aber Sie werden niemals, wenn Sie auf der Kugeloberfläche bleiben, genötigt sein, sich durch eine Grenze im Zeichnen aufhalten zu lassen. So daß Sie sich also sagen können:
Die Kugeloberfläche ist in bezug auf meine Fähigkeit, darauf zu zeichnen, unbegrenzt. - Aber niemand wird deshalb behaupten, daß die Kugeloberfläche unendlich ist. Also man kann unterscheiden, rein begrifflich, zwischen der Unbegrenztheit und der Unendlichkeit.
Das kann nun unter gewissen mathematischen Voraussetzungen auch auf den Raum ausgedehnt werden, kann so auf den Raum ausgedehnt werden, daß man sich vorstellt: Wenn ich in der x- oder y-Achse eine Strecke dazusetze, und dann wieder eine und so weiter, und da niemals gehindert werde, immer weitere Strekken anzusetzen, so könnte die Eigenschaft des Raumes zwar für seine Unbegrenztheit sprechen, aber nicht für die Unendlichkeit des Raumes. Es brauchte trotz dieser Tatsache, daß ich immer neue Stücke anstückeln kann, der Raum durchaus nicht unendlich zu sein, er könnte unbegrenzt sein. Also diese beiden Begriffe müssen auseinandergehalten werden. So daß man also annehmen könnte, daß der Raum, dann, wenn er zwar unbegrenzt, aber nicht unendlich wäre, in derselben Weise, als Raum aber jetzt, eine innerliche Krümmung hätte, daß er also in irgendeiner Weise ebenso in sich wiederum zurückkehren würde, wie eine Kugeloberfläche in sich zurückkehrt.
Gewisse Vorstellungen der neueren Metageometrie rechnen durchaus mit solchen Annahmen. Niemand kann eigentlich sagen, daß gegen solche Annahmen sich sonderlich viel einwenden läßt; denn, wie gesagt, es gibt gar keine Möglichkeit, aus dem, was wir am Raume erfahren, etwa seine Unendlichkeit in irgendeiner Weise abzuleiten. Er könnte ganz gut in sich gekrümmt sein und dann endlich sein.
Ich kann diesen Gedankengang natürlich nicht ausführen, denn er ist fast der durchgehende Gedankengang der ganzen neueren Metageometrie. Sie finden aber in Abhandlungen von Riemann, Gauß110 und so weiter, die ja leicht erhältlich sind, genügend Anhaltspunkte, um, wenn Sie auf solche mathematischen Vorstellungen Wert legen, auf sie einzugehen.
Das ist also zunächst von der rein mathematischen Seite her das, was in den, ich möchte sagen starren, nach allen Seiten neutralen Raum der euklidischen Geometrie Einwände hineingebracht hat, die eben nur abgeleitet waren aus der «Unbegrenztheit». Aber dasjenige, auf das in der Frage hingedeutet wird, wurzelt noch in etwas anderem. Nämlich darinnen, daß der Raum, mit dem wir zunächst rechnen und der uns zum Beispiel in der analytischen Geometrie vorliegt, wenn wir uns eben mit den drei aufeinander senkrecht stehenden Koordinatenachsen zu tun machen, daß der Raum zunächst ein Abstraktum ist, eine Abstraktion. Und eine Abstraktion - aus was? Das ist die Frage, die noch zuerst aufgeworfen werden muß.
Es handelt sich darum, ob man bei dieser Abstraktion «Raum» stehenzubleiben hat, oder ob das nicht der Fall ist. Hat man bei dieser Abstraktion des Raumes stehenzubleiben? Ist das der einzige Raum, von dem man sprechen kann? Besser gesagt: Ist dieser abstrakte Begriff des Raumes der einzige, von dem man berechtigterweise sprechen kann, dann kann man eigentlich nur das eine einwenden, dasjenige, was eben in der Riemannschen 111 oder einer anderen Metageometrie genügend eingewendet wird.
S. 196Die Sache liegt ja so, daß zum Beispiel die Kantschen Raum-definitionen durchaus auf dem ganz abstrakten Raumbegriff, bei dem man sich um Unbegrenztheit der Unendlichkeit zunächst nicht kümmert, aufgestellt sind, und daß dann im Laufe des 19. Jahrhundert auch innerlich, in bezug auf seinen Vorstellungsgehalt, dieser Raumbegriff eben von der Mathematik erschüttert worden ist.112 Es kann keine Rede davon sein, daß etwa die Kantschen Definitionen auch noch gelten würden für einen Raum, der zwar nicht unendlich, aber unbegrenzt ist. Überhaupt würde da noch manches im weiteren Verlaufe der «Kritik der reinen Vernunft», die Paralogismenlehre zum Beispiel, ins Wanken kommen, wenn man eben genötigt wäre, überzugehen zu dem Begriff des unbegrenzten, in sich gekrümmten Raumes.113
Ich weiß ja, daß für das gewöhnliche Vorstellen dieser Begriff des gekrümmten Raumes Schwierigkeiten macht. Allein vom rein mathematisch-geometrischen Standpunkte aus läßt sich gegen das, was da angenommen ist, nichts anderes einwenden, als daß man sich eben in einem zunächst ganz wirklichkeitsfernen Gebiet der reinen Abstraktion bewegt. Und wer genauer zusieht, wird finden, daß in den Ableitungen moderner Metageometrie im Grunde genommen ein merkwürdiger Circulus liegt. Es ist dieser, daß man zunächst ausgeht von dem Vorstellen der euklidischen Geometrie, die sich also nicht kümmert um eine Begrenztheit des Raumes. Daraus bekommt man dann gewisse abgeleitete Vorstellungen, also sagen wir Vorstellungen, die sich eben auf so etwas wie eine Kugelfläche beziehen. Und dann kann man wiederum, indem man mit den Formen, die sich da ergeben, gewisse Relegierungen oder Umdeutungen vornimmt, von da aus Interpretationen des Raumes machen. Man sagt alles eigentlich unter Voraussetzung der euklidischen Koordinatengeometrie. Man bekommt unter dieser Voraussetzung ein gewisses Krümmungsmaß heraus. Man kommt bis zu den Ableitungen. Alles durchaus mit den Vorstellungen der euklidischen Geometrie. Dann aber wendet man sozusagen um. Man benützt nun diese Vorstellungen, die sich erst mit Hilfe der euklidischen Geometrie ergeben können, also zum Beispiel das Krümmungsmaß, um nun wiederum zu einer anderen Vorstellung zu kommen, die zu einer Relegierung führen und für das von den krummen Formen Gewonnene eben wiederum eine Deutung ergeben kann.114 Im Grunde genommen bewegt man sich da in einem wirklichkeitsfremden Gebiet, indem man Abstraktionen aus Abstraktionen herausholt. Berechtigt wäre die Sache nur dann, wenn empirische Tatbestände notwendig machten, sich mit dem, was man durch so etwas herausbekommt, nach den Vorstellungen dieser Tatbestände zu richten.
Es handelt sich also darum: Wo liegt das Erfahrungsgemäße für dasjenige, was die Abstraktion «Raum» eigentlich ist? Denn der Raum als solcher, wie er bei Euklid 115 vorgestellt wird, ist eine Abstraktion. Worinnen liegt das, was erlebbar, was wahrnehmbar ist?
Da müssen wir zunachst sagen: Wir müssen von der menschlichen Erfahrung des Raumes ausgehen. Der Mensch, hineingestellt in die Welt, nimmt durch seine eigene Tätigkeit der Erfahrung eigentlich nur eine Raumdimension wahr, und das ist die Tiefen-dimension. Dieses Wahrnehmen, dieses erarbeitete Wahrnehmen der Tiefendimension durch den Menschen beruht auf einem Bewußtseinsvorgang, der sehr häufig nicht beachtet wird. Allein dieses erarbeitete Wahrnehmen ist doch etwas ganz anderes als die Vorstellung des Ebenenmäßigen, die Vorstellung der Ausdehnung in zwei Dimensionen. Wenn wir mit unseren beiden Augen, also mit unserem Totalgesicht in die Welt sehen, so wissen wir nie etwas davon, daß diese zwei Dimensionen durch eine eigene Tätigkeit, durch ein Sich-mit-der-Seele-Betätigen zustande kommen. Sie sind sozusagen da als zwei Dimensionen. Während die dritte Dimension - wenn auch durchaus dies Tätige gewöhnlich nicht ins Bewußtsein heraufgehoben wird - durch eine solche gewisse Betätigung zustande kommt. Wir müssen uns eigentlich erst das Wissen, die Erkenntnis darüber erarbeiten, wie tief im Raume darinnen, wie weit entfernt von uns irgendein Gebilde liegt. Die Ausdehnung der Fläche, die erarbeiten wir uns nicht, die ist durch die Anschauung gegeben. Aber durch unsere zwei Augen erarbeiten wir uns tatsächlich die Tiefendimension. So daß die Art und Weise, wie wir die Tiefendimension erleben, zwar hart an der Grenze des Bewußten und des Unbewußten liegt; aber wer gelernt hat, auf solche Sachen seine Aufmerksamkeit zu richten, der weiß, daß die halb unbewußt oder drittels unbewußt, nirgends [ganz] bewußt zustande kommende Tätigkeit der Abschätzung der Tiefendimension viel mehr einer Verstandestätigkeit, überhaupt einer aktiven Seelentätigkeit ähnlich ist als all dasjenige, was nur in der Ebene angeschaut wird.
Es ist also die eine Dimension des dreidimensionalen Raumes schon für unser gegenständliches Bewußtsein tätig erobert. Und wir können nicht anders sagen als: Indem wir die Stellung des aufrechten Menschen betrachten, ist damit etwas gegeben in bezug auf die Tiefendimension - vorne-rückwärts -, was nicht vertauschbar ist mit einer anderen Dimension. Denn einfach dadurch, daß der Mensch in der Welt dasteht und in einer gewissen Weise sich betätigend diese Dimension erlebt, ist das, was er da erlebt, nicht mit irgendeiner anderen Richtung vertauschbar. Für den einzelnen Menschen ist diese Tiefendimension etwas, was mit einer anderen Dimension nicht vertauschbar ist. Es ist durchaus auch so, daß das Erfassen der Zweidimensionalität - also das oben-unten, rechts-links, natürlich auch wenn es vor uns ist - auch an andere Hirnpartien gebunden ist, da es im Sehvorgang, also im sinnlichen Anschauungsvorgang drinnen liegt; während mit Bezug auf die Lokalisation im Hirn das Zustandekommen der dritten Dimension durchaus jenen Zentren naheliegt, die für die Verstandestätigkeit in Betracht zu ziehen sind. Also hier sehen wir schon, daß beim Zustandekommen dieser dritten Dimension sogar in bezug auf das Erleben ein wesentlicher Unterschied ist gegenüber den zwei anderen Dimensionen.
Steigen wir dann aber auf bis zur Imagination, dann kommen wir überhaupt heraus aus dem, was wir da in der dritten Dimension erleben: Wir gehen in der Imagination eigentlich zur zweidimensionalen Vorstellung über. Und wir haben uns jetzt - allerdings ebenso leise angedeutet wie das Erarbeiten der dritten Dimension im gegenständlichen Vorstellen - auch die andere Vorstellung, die Vorstellung des Rechts-Links, noch zu erarbeiten; so daß da wiederum ein bestimmtes Erlebnis liegt im RechtsLinks. Und endlich, wenn wir zur Inspiration aufsteigen, so gilt dasselbe für das Oben-Unten.116
Für das gewöhnliche Vorstellen, das an unser Nerven-Sinnes-system gebunden ist, erarbeiten wir uns die dritte Dimension. Wenn wir uns aber mit Ausschaltung der gewöhnlichen Tätigkeit des Nerven-Sinnessystems direkt ans rhythmische System wenden
- was in einer gewissen Beziehung beim Aufsteigen zur Imagination stattfindet, es ist das nicht ganz genau gesprochen, aber das tut für jetzt nichts -, dann haben wir das Erleben der zweiten Dimension. Und das Erleben der ersten Dimension haben wir, wenn wir zur Inspiration aufsteigen, das heißt, wenn wir vorrükken bis zu dem dritten Glied der menschlichen Organisation.
So erweist sich dasjenige, was wir im abstrakten Raume vor uns haben, als genau, weil wir ja alles, was wir uns in der Mathematik erobern, aus uns selbst herausholen. Was sich in der Mathematik ergibt als der dreifache Raum, das ist eigentlich etwas, was wir aus uns selbst heraus haben. Steigen wir aber in uns hinunter durch die übersinnlichen Vorstellung, so ergibt sich nicht der abstrakte Raum mit seinen drei gleich gültigen Dimensionen, sondern es ergeben sich drei verschiedene Wertigkeiten für die drei verschiedenen Dimensionen: vorne-hinten, rechts-links, oben-unten; sie sind nicht miteinander vertauschbar.117
Daraus folgt noch ein anderes: Wenn diese drei nicht miteinander vertauschbar sind, ist auch nicht nötig, sie sich mit der gleichen Intensität vorzustellen. Das ist das wesentliche des euklidischen Raumes, daß wir die x-, y-, z-Achse - es ist das ja vorauszusetzen für jede Berechnung eines Geometrischen - mit gleicher Intensität vorstellen.
Wenn wir die x-, y-, z-Achse uns vorhalten, so müssen wir -wenn wir bei dem bleiben wollen, was uns unsere Gleichungen sagen in der analytischen Geometrie, aber eine innere Intensität der drei Achsen annehmen - diese Intensität gleichwertig vorstellen. Wenn wir etwas die x-Achse elastisch vergrößern würden mit einer gewissen Intensität, so müßten sich die y- und z-Achsen mit gleicher Intensität vergrößern. Das heißt, wenn ich dasjenige, was ich ausdehne, nun intensiv fasse, so ist die Kraft des Ausdehnens, wenn ich so sagen darf, für die x-, y-, z-Achse, also für die drei Dimensionen des euklidischen Raumes, gleich. Deshalb möchte ich - den Begriff Raum in dieser Weise natürlich anwendend -diesen Raum den starren Raum nennen.
Nun, das ist nicht mehr der Fall, wenn wir den realen Raum nehmen, von dem dieser starre Raum eine Abstraktion ist, wenn wir den Raum nehmen, der auf die Weise gewonnen ist, daß er eben aus dem Menschen herausgeholt ist. Dann können wir nicht mehr davon sprechen, daß diese drei Ausdehnungsintensitäten gleich sind. Sondern im wesentlichen ist die Intensität abhängig von dem, was sich am Menschen vorfindet: Des Menschen Größenverhältnisse sind durchaus das Ergebnis der Raumausdehnungsintensitäten. Und wir müssen zum Beispiel, wenn wir das Oben-Unten der y-Achse nennen, uns diese mit einer größeren Ausdehnungsintensität vorstellen als zum Beispiel die x-Achse, die entsprechen würde dem Rechts-Links. Wenn wir nach einem formelhaften Ausdruck für diesen realen Raum suchen, wenn wir also wiederum, was da real gemeint ist, formelhaft ausdrücken würden - also wiederum Abstraktion; wir müssen uns nur bewußt bleiben, daß diese Abstraktion eben eine Abstraktion ist -, bekämen wir dann ein dreiachsiges Ellipsoid.
Nun liegt aber auch die Veranlassung vor, diesen dreiachsigen Raum, in dem das übersinnliche Vorstellen leben muß, in seinen drei ganz verschiedenen Ausdehnungsmöglichkeiten so vorzustellen, daß wir mit dem realen x-, y-, z-Achsenerleben, das uns mit unserem physischen Körper gegeben ist, diesen Raum auch als dasjenige erkennen, was dann gleichzeitig das Wirkungsverhältnis der in diesem Raum befindlichen Weltenkörper zum Ausdruck bringt.
Wenn wir uns das vorstellen, so müssen wir in einer gewissen Weise bedenken, daß auch alles, was wir uns da draußen in diesem dreidimensionalen Weltenraume denken, nach verschiedenen Richtungen hin nicht einfach mit gleicher Ausdehnungsintensität der x-, y-, z-Achse zu denken ist, wie das bei dem euklidischen Raum der Falle ist, sondern wir müssen uns denken, daß der Weltenraum an sich eine Konfiguration hat, die auch durch ein dreiachsiges Ellipsoid vorzustellen wäre. Und dafür spricht durchaus die Anordnung gewisser Sterne. Man nennt gewöhnlich unser Milchstraßensystem eine Linse und so weiter. Es ist durchaus nicht möglich, es sich als eine Kugelfläche vorzustellen; wir müssen es uns in einer anderen Weise vorstellen, wenn wir schon bei einer rein physischen Tatsache bleiben.
Sie sehen gerade bei der Behandlung des Raumes, wie wenig naturgemäß das neuere Denken ist. In den älteren Zeiten, den älteren Kulturen, hat sich niemand einer solchen Vorstellung hingegeben, wie es die des starren Raumes geworden ist. Man kann noch nicht einmal sagen, daß in der euklidischen Geometrie schon eine klare Vorstellung von diesem starren Raume mit den drei gleichen Ausdehnungsintensitäten, auch den drei aufeinander senkrecht stehenden Linien, vorlag. Sondern erst, als man anfing den Raum Euklids rechnend zu behandeln - indem eben das Abstrahieren in der neueren Zeit ein wesentlicher Grundzug des Denkens geworden ist -, ist eigentlich diese abstrakte Vorstellung des Raumes entstanden.118 In älteren Zeiten hatte man durchaus ähnliche Erkenntnisse, wie ich sie jetzt eben wiederum aus der Natur des übersinnlichen Erkennens heraus entwickelt habe. Sie können daraus ersehen, daß Dinge, auf die man heute so unendlich stark baut, die man als Selbstverständlichkeit betrachtet, im Grunde genommen eine solche Bedeutung nur aus dem Grunde haben, weil sie in einer wirklichkeitsfremden Sphäre spielen. Der Raum, mit dem man heute rechnet, ist eine Abstraktion; er spielt durchaus in einer wirklichkeitsfremden Sphäre. Er ist abstrahiert von Erfahrungen, von denen wir allerdings durch reales Erleben wissen können. Aber man begnügt sich heute vielfach mit dem, was Abstraktionen sind. In unserer Zeit, wo man so viel auf Empirie pocht, beruft man sich am alleröftesten auf Abstraktionen. Und man merkt es nicht. Man glaubt, sich in der Wirklichkeit mit den Dingen zu bewegen. Aber Sie sehen, wie sehr unsere Vorstellungen in dieser Beziehung der Rektifizierung bedürfen.
Der Geistesforscher frägt bei jeder Vorstellung nicht bloß, ob sie logisch ist. Logisch ist durchaus der Riemannsche Raum auch, obwohl er in gewisser Beziehung nur eine Dependance des euklidischen Raumes ist; aber aus dem Grunde ist er im Vorstellen eigentlich doch nicht zu vollziehen, weil man zu ihm kommt mit einem ganz abstrakten Denken, indem man auf Grund einer Schlußfolgerung, zu der man gekommen ist, gewissermaßen mit seinem ganzen Denken umkippt.119 Der Geistesforscher frägt beim Vorstellen nicht bloß, ob es logisch ist, sondern ob es auch wirklichkeitsgemäß ist. Das ist für ihn das Entscheidende, eine Vorstellung anzunehmen oder nicht. Erst dann nimmt er eine Vorstellung an, wenn diese Vorstellung wirklichkeitsgemäß ist.
Und dieses Wirklichkeitsgemäßsein wird als Kriterium gegeben sein, wenn man überhaupt einmal sachgemäß auf solche Vorstellung eingehen wird, welches die Berechtigung zum Beispiel von so etwas wie die Relativitätstheorie ist. Sie ist für sich, möchte ich sagen, weil sie sich nur innerhalb des Gebietes der logischen Abstraktion erfaßt, so logisch, wie nur irgend etwas logisch sein kann. Es kann schon nichts logischer sein als die Relativitätstheorie! Aber die andere Frage ist diese, ob ihre Vorstellungen vollziehbar sind. Und da brauchen Sie nur die Vorstellungen, die dort als analoge aufgeführt werden, anzusehen, so werden Sie finden:
Das sind eigentlich ganz wirklichkeitsfremde Vorstellungen, mit denen nur so herumgeworfen wird. Das sei nur zum Versinnlichen da -, sagt man zuvor. Aber es ist eben doch nicht nur zur Versinnbildlichung da. Sonst würde wiederum die ganze Prozedur in der Luft hängen.120
Das also möchte ich sagen über das, worauf sich die Frage bezieht. Sie sehen, es ist nicht möglich, Fragen, die auf solche Gebiete hingehen, so ganz leicht zu beantworten.